Фазы расчетов и анализа ЧМП «STEM».

Фаза расчета:

1. Проводится оптимизация по каждому критерию в отдельности, при этом значения всех остальных критериев заносятся в таблицу 4.

Таблица 4.

Относительные значения критериев

Критерии			…
…	…	…	…	…

В таблице - значение i- го критерия при оптимизации по j- му критерию. Ясно, что диагональное элементы равны единице, а все прочие меньше единицы. Очевидно, что после нормировки наибольшее значение каждого критерия равно единице, а наименьшее нулю. Любой столбец содержит значения соответствующего критерия, достигаемые при оптимизации по всем критериям.

Таблица содержит ценную информацию, а именно область допустимых значений. Так, если значения каких-то двух столбцов близки для каждой из строк (кроме строк, которые содержат единицы в этих столбцах), то два соответствующих критерия сильно зависимы, так как изменения всех иных критериев (кроме этих двух) одинаково влияют на эти два критерия. Можно выявить также и противоречивые критерии, когда высокая оценка по одному сопровождается низкой оценкой по другому критерию. Такая информация полезна для ЛПР, анализирующего областью D допустимых значений.

2. По данным таблицы 4 вычисляются индексы критериев. Пусть - среднее значение, вычисленное по всем элементам i- го столбца (кроме единицы). Тогда индекс i- го критерия вычисляется из соотношений:

, (3)

Индекс критериев имеет смысл коэффициента внимания, котороеследует уделять критерию при поиске решения.

Предположим, что все элементы i- го столбца в таблице 4 близки к единице.Тогда среднее значение тоже близко к единице, мало и соответствующий индекс мал. Действительно, если при оптимизации по другим критериям значение данного критерия близко к наилучшему, то ему вряд ли стоит уделять внимание. Наоборот, критерию, сильно зависящему от изменений других критериев ( мало), должны соответствовать большие значения индекса. Индексы называют иногда техническими весами потому, что в отличие от весов , они не назначаются ЛПР, а вычисляются.

3. Производится глобальная оптимизация по комплексному критерию вида

(4)

где , определяют из (3). Решение, найденное в результате оптимизации, предъявляют ЛПР.

Фаза анализа:

1. ЛПР анализирует вектор значений критериев , найденный при оптимизации по критерию (4). Затем ему задается вопрос: все ли компоненты вектора имеют удовлетворительные значения? Если да, то решение получено. Если нет, то ЛПР указывает один критерий с наименее удовлетворительным значением.

2. ЛПР просят назначить для критерия с наименее удовлетворительным значением пороговое значение , при достижении которого можно признать этот критерий имеющим удовлетворительное значение:

(5)

Условие (5) добавляется к совокупности линейных равенств и неравенств, определяющих область D допустимых значений переменных. Таким образом, возникнет новая область допустимых значений.

На этом фаза анализа заканчивается. Следующий шаг начинается с фазы расчетов при новой области допустимых значений и т.д. При достижении удовлетворительных для ЛПР значений по всем критериям ЧМП завершается.