Идеальное дифференцирующее звено

Идеальное дифференцирующее звено– это звено, выходной сигнал которого пропорционален производной по времени от входного сигнала:

.

Операторное уравнение, связывающее изображения входного и выходного сигналов звена:

,

а передаточная функция звена:

.

k

Рис. 2.9 б

Передаточная функция такого звена не удовлетворяет условиям физической реализуемости, поэтому звено называется идеальным.

Рис. 2.9 а

-20 дБ/дек

а) Логарифмические амплитудно и фазо-частотная характеристики интегрирующего звена б) Переходная функция и функция веса интегрирующего звена интегрирующего звена

Амплитудно-фазовая характеристика звена (рис. 2.10):

.

Амплитудно- и фазо-частотные характеристики звена: A(ω) = kω, .

Переходная функция звена:

где – дельта-функция.

Логарифмическая АЧХ звена описывается выражением:

.

Рис. 2.10. АФХ идеального дифференцирующего звена

+20 дБ/дек

Рис. 2.11. Логарифмические амплитудно- и фазо-частотная характеристики идеального дифференцирующего звена

Графики логарифмических амплитудно- и фазо-частотной характеристик приведены на рис. 2.11.