Главное звено машины и его динамическая модель




В рабочих машинах энергия, получаемая от двигателя, преобразуется в механическую работу, идущую на преодоление сил сопротивления, которые возникают при обработке или транспортировке различных материалов.

При изучении динамики машин различают следующие силы сопротивления:

1). Силы полезного (технологического) сопротивления.

Эти силы целиком определяются технологическим процессом, выполняемым машиной (сопротивление металла резанию, вес поднимаемого груза, нагрузка на электрогенератор и т.д.).

2). Силы вредного сопротивления, которые неизбежно возникают в процессе относительного движения частей машины главным образом в виде трения.

Объектами изучения в динамике являются отдельные агрегаты, под которыми понимают совокупность машины двигателя и рабочей машины.

Чтобы изучить движение машины с одной степенью подвижности, достаточно исследовать движение одного ее звена, принятого за главное звено (звено приведения). За главное звено агрегата выгодно выбирать то, которое является общим для машины двигателя и машины рабочей. Для машины двигателя это будут ведомые звенья (кривошипные, коленчатые валы, валы роторов). Для рабочих машин это будут ведущие звенья (главные или приводные валы машин).

а). Закон движения главного звена в форме уравнения кинетической энергии.

 

Запишем выражение для кинетической энергии агрегата в общем виде.

Первый член – кинетическая энергия главного звена.

Второй член – кинетическая энергия поступательного движения.

Третий член – кинетическая энергия вращательно движения.

После преобразования можно получить следующее выражение:

 

 
 


 

 

Величина, стоящая в квадратных скобках, имеет размерность момента инерции и ее называют приведенным моментом инерции машины. Заменяя скорости звеньев их аналогами, можно записать:

 
 

 


Приведенный момент инерции является переменной величиной, зависящей от положения звеньев машины, и функцией угла поворота ее главного звена.

На основании этого выражения можно представить себе, что вместо нескольких подвижных звеньев имеется только одно главное звено с условным моментом инерции Jпр. Движение машины и изменение ее кинетической энергии происходит под действием движущих сил и сил сопротивления. Эти силы могут быть приведены к главному звену в виде двух моментов Мдв и Мсопр, работа которых равна работе всех сил, приложенных к агрегату (рис. 1).

 

 

Мсопр

Мдв

Jпр

 

ωгл

 
 

 


Рис. 1 Динамика главного звена

 

С учетом изложенного динамическую модель главного звена можно представить следующим образом:

 
 


(1)

 

б) Закон движения главного звена в дифференциальной форме

Пусть под действием какого-то момента Мдв0 главное звено вращается равномерно с ωгл = const. Такое движение называется перманентным. Из (1) следует, что поскольку Jпр – величина переменная, то кинетическая энергия агрегата непрерывно меняется. То есть в данный момент времени моменты Мдв0 и Мсопр не уравновешиваются. За счет разности этих моментов другие звенья машины двигаются с ускорениями. Возникающие при этом силы инерции звеньев приводятся к главному звену в виде некоторого момента инерции Ми0. Согласно принципу Даламбера:

 

Мдв0 - Мсопр ± Ми0 = 0 (2)

Таким образом, равномерное движение главного звена наступает при условии, что движущий момент Мдв0 целиком расходуется на преодоление Мсопр и на сообщение остальным звеньям ускорения.

Предположим, что движущий момент увеличится на ΔМдв. С учетом изложенного ранее эта величина целиком будет потрачена на сообщение главному звену ускорения εгл, т.е. на разгон машины.

На такую же величину, но с противоположным знаком изменится приведенный момент от инерционных сил звеньев, т.е. (2) можно переписать в следующем виде:

 

Мдв0 + ΔМдв – Мсопр ± Ми0 – Jпрεгл = 0 (3)

 

Мдв

Выражение (3) можно решить относительно приведенного момента инерции:

Jпрεгл = Мдв – Мсопр ± Ми0 (4)

 

Приведенные моменты сил в уравнении движения можно находить с помощью уравнения мгновенных мощностей.






Дата добавления: 2017-09-01; просмотров: 670; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.017 сек.