Параметры и эквивалентная схема параллельного контура первого вида

Рассмотрим параллельный контур первого вида (рис. 12.3), к которому подключён идеальный источник тока с бесконечным внутренним сопротивлением. Сопротивления и учитывают потери, обусловленные неидеальностью катушки индуктивности и конденсатора контура.

Используя найденное ранее приближённое условие резонанса , получаем уравнение

,

решая которое, находим резонансную частоту контура

.

Видно, что резонансная частота параллельного колебательного контура, имеющего малые потери, совпадает с резонансной частотой последовательного колебательного контура, составленного из тех же элементов, что и параллельный контур.

Тогда характеристическое сопротивление параллельного контура определяется аналогично такому же параметру последовательного контура .

Учитывая, что , и используя приближенное выражение для резонансной проводимости контура и определим резонансное сопротивление контура

,

где — эквивалентное сопротивление потерь контура.

Полагая вблизи резонансной частоты , приближённое выражение для проводимости параллельного контура можно записать в виде

. (12.1)

В соответствии с (12.1) можно составить эквивалентную схему параллельного колебательного контура в виде параллельного соединения сопротивление , индуктивности и ёмкости (рис. 12.4).

Найдём амплитуду напряжения на контуре при резонансе

,

где — амплитуда тока источника тока.

Добротностью параллельного контура называется отношение амплитуды тока одного из реактивных элементов контура к амплитуде току источника тока при резонансе при отсутствии сопротивления нагрузки, то есть в режиме холостого хода

.

Найденную величину называют собственной добротностью параллельного контура, которая совпадает с добротностью последовательного колебательного контура, составленного из тех же элементов, что и параллельный контур.

Используя последнее выражение, выразим резонансное сопротивления параллельного контура через его добротность, характеристическое сопротивление и сопротивление потерь

.

Таким образом, резонансное сопротивление параллельного контура превышает характеристического сопротивления этого контура в число раз, равное его добротности, а резонансное сопротивление последовательного контура, составленного из тех же элементов, в раз. В технической литературе сопротивление часто называют эквивалентным сопротивлением параллельного контура.