Магнитное поле и электрические токи в магнитостатике.

В условиях магнитостатики (электрические токи в рассматриваемом контрольном объёме постоянны во времени и в отдельных элементах системы не происходит накопления или убывания электрических зарядов) для вакуума из закона Био-Савара-Лапласа в дифференциальной форме

(1)

и принципа суперпозиции

(2)

следуют соотношения

(3)

(4)

интегральные аналоги соотношений (3)-(4) в силу соответствующих математических теорем имеют вид:

, (5)

. (6)

В приведенных выше формулах - радиус-вектор точки наблюдения, - радиус-вектор точки расположения элементарного объёма с объёмной плотностью электрического тока . Интегрирование в выражениях (2) выполняется по координатам точки расположения элемента объёма с током. Соотношения (3) и (4) справедливы для произвольной точки наблюдения, дифференциальные операции в соотношениях (1)-(4) и интегральные операции соотошений (5) и (6) выполняются по координатам точек наблюдения. Физическое содержание соотношений (3)-(6) обсуждено в разделе 6.

В квазистационарных условиях уравнения (3) и (5) остаются справедливыми, а уравнения магнитного поля (4) и (6) претерпевают существенные изменения и переходят в уравнения для электромагнитного поля, связывая воедино электрические и магнитные величины. Явление электромагнитной индукции, закономерности которого рассмотрены в разделе 10, обнаружило внутреннюю связь электрических и магнитных величин. Нечто аналогичное по форме и содержанию имеет место в квазистационарных условиях, если считать справедливым закон Био-Савара-Лапласа (1).