ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО И КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЙ

Твердое тело – это система материальных точек, расстояние между которыми остается неизменным при взаимодействии системы с другими телами. Движение твердого тела бывает поступательным и вращательным. Всякое движение твердого тела можно представить как сумму движения названных двух типов. Покажем это для случая плоского движения, т. е. такого, при котором все точки тела перемещаются в параллельных плоскостях.

3.1Момент силы и момент инерции

Моментом силы называют

N = r·F·sinα = F·l Момент силы. относительно точки О

; N = R·F·sinα. Пара сил. Продифференцируем по времени: . Величина является моментом инерции тела относительно оси вращения. Момент импульса тела относительно данной оси вращения принимает, таким образом, вид: M_z= J·ω. Полученная формула аналогична формуле P_z= mV_z для поступательного движения. Роль массы играет момент инерции, роль линейной скорости – угловая скорость. Подставив выражение в уравнение для момента импульса, получим J·β_z = N_z. где β_z. – проекция на ось вращения углового ускорения . Это уравнение эквивалентно по форме второму закону Ньютона.

Поступательное движение	Вращательное движение	Поступательное движение	Вращательное движение
Основной закон динамики	Работа и мощность
F∙Δt = mv2‑mv1	M∙Δt = J∙ω2 ‑J∙ω1	A=F∙s	A=М∙φ
F = m∙a	M = J∙ε	N = F∙v	N = M∙ω
Закон сохранения	Кинетическая энергия
момента импульса	импульса