Алгоритм решения задач кинематики вращательного движения НМС вокруг неподвижной оси – схема алгоритма К03 ВДТ с комментариями и примерами

Комментарии

К.2Принимается рассматриваемый объект или за МТ, или АТТ, или НМС, или МС.

К.3Выделяются и нумеруются в случае МС, входящие в нее МТ, АТТ и НМС.

Определяются для МТ, АТТ и НМС виды движений, которые они совершают.

К.4В каждом цикле решение может складываться из трех частей, называемых блоками:

Используется Блок - передача движения только для МС. Он позволяет определить связь между кинематическими параметрами объектов, входящих в МС, при преобразовании простейших движений.

Используется Блок — НМС для определения кинематических параметров АТТ и НМС.

Используется Блок — МТ для определения кинематических параметров МТ, входящих или в АТТ, или НМС, или МС.

Определяется из условий задачи, к какому из трех блоков относятся заданные кинематические параметры и к какому те, которые необходимо определить.

Определяется порядок использования блоков в каждом цикле. В каждом цикле могут быть использованы один, два, три блока в любом необходимом порядке. Второй и третий блоки могут быть использованы несколько раз для различных моментов времени, а третий еще и для различных МТ, входящих или в АТТ, или НМС, или МС.

К.5 Используются соотношения между кинематическими параметрами МТ, АТТ и НМС, входящих в МС, исходя из типов передач простейших движений, которые приведены в таблицах 1-3.

К.7Определяется возможность использования формул для:

· равномерного вращательного движения АТТ или НМС вокруг неподвижной оси: ;

· равнопеременного вращательного движения АТТ или НМС вокруг неподвижной оси: .

К8а,бИспользуются следующие формулы, если вращательное движение АТТ или НМС задано:

· через N — число оборотов: ;

· через n об/с — число оборотов в секунду: ;

· через n об/мин — число оборотов в минуту: .

К.8вРешаются в общем случае вращательного движения СМТ вокруг неподвижной оси, как прямая задача (зная j, найти w, e) – дифференцированием, так и обратная (зная e, найти w, j) –интегрированием с учетом начальных условий.

К.9Решается в Блоке — МТ, как задача определения кинематических параметров МТ ( ) по известным кинематическим параметрам АТТ или НМС ( ), так и обратная задача.

В уровнях 8, 9 для компактности опущены индексы n.

К.10Изображаются на чертеже аналогично рис. 19 все полученные для определенного момента времени кинематические параметры МТ и НМС.

Примечание

Схема алгоритма К03 ВРД может быть использована при рассмотрении движения МТ по окружности.

Пример 1

2 Ротор турбины делает 6000 об/мин. После прикрытия маневрового клапана ротор через 8с стал делать 3600 об/мин. Считая вращение ротора равнозамедленным, определить количество оборотов, которые сделал ротор за эти 8с, а также скорость, нормальное и касательное ускорения точки лопатки ротора, отстоящей от оси вращения на расстоянии 0.5м, спустя 4с после прикрытия клапана.

Ротор турбины принимается за АТТ.

Кратко условия задачи имеют вид:

Дано: , , , , t=8c., h_В=0,5 м.

Определить: , ,

3 n=1

4 Заданные кинематические параметры относятся к Блоку - НМС. Кинематические параметры, которые необходимо определить, относятся, как к Блоку - НМС: , e, для двух моментов времени, так и к Блоку - МТ: , , .

Исходя из этого, сначала будет использован дважды Блок - НМС, а затем Блок - МТ.

Блок - Передача движения в этой задаче не нужен, т.е. уровни 5 и 6 пропускаются.

4 Блок НМС для t=8c.

7б .

8б .

Здесь , , где ,

, , t=8c,

Решается система 8б двух уравнений с неизвестными: , .

Из второго уравнения системы 8б : .

Из первого уравнения системы 8б:

, тогда об.

3 Нужен Блок-НМС.

4 Блок -НМС для t=4с.

7б .

8б Из второго соотношения .

3 Нужен Блок - МТ

4 Блок-МТ для t=4c.

9 B - точка лопатки ротора , h_В=0,5 м.

, , .

10 Ответ: об, ,

, .

Пример 2

2 Груз Р, соединенный нерастяжимой нитью с системой вращaю-

щихся АТТ (рис. 20), перемещается вниз по закону см.

Определить скорости и ускорения точек колеса 5 и стержня 7 в момент времени t=2c, если см , см, см, см , см.

Рассматриваемый объект принимается за МС, состоящую из МТ – груза Р, совершающего прямолинейное движение и шести АТТ: 2–7, совершающих вращательное движение вокруг неподвижных осей.

3 n=7.

n=1.

4 Для первого звена - груза Р все три блока не нужны.

Рис. 20

n=2.

4 Для второго звена необходимо определить кинематический параметр , следовательно, используется только

Блок - Передача движения .

5 Тип ВП.

6 , так как , то .

n=3.

4Для третьего звена необходимо определить кинематический параметр , следовательно, используется только

Блок - Передача движения.

5 Тип ВО.

6 , так как , то

n=4.

4 Для четвертого звена необходимо определить кинематический параметр , следовательно, используется только

Блок - Передача движения.

5 Тип ВВ.

6 , так как , то .

n=5.

4 Для пятого звена необходимо определить: кинематический параметр — используется Блок-Передача движения; кинематические параметры , – используется Блок-НМС и кинематические параметры , – используется Блок-МТ.

Блок-Передача движения

5 Тип ВВ.

6 , так как , то

Блок-НМС

7 .

8в , .

Блок-МТ

9

.

n=6.

4 Для шестого звена необходимо определить кинематический параметр , следовательно, используется только

Блок-Передача движения.

5 Тип ВВ.

6 , так как , то .

n=7.

4 Для седьмого звена необходимо определить: кинематический параметр – используется Блок-Передача движения; кинематические параметры – используется Блок-НМС и кинематические параметры – используется Блок-МТ.

Блок-Передача движения

5 Тип ВО.

6 , так как , то .

Блок-НМС

7 .

8в , .

Блок-МТ

9

10Ответ:

Все найденные кинематические параметры точек и изображены на рис. 21.

Рис. 21