Течение совершенного газа через недеформируемый пласт

Рисунок 7.6 – Распределение давления при фильтрации идеального газа (кривая 1) и несжимаемой жидкости (кривая 2)

Разделив обе части этого уравнения на r_ст , получим формулу для объёмного дебита, приведенного к стандартному давлению:

(7.18)

Таким образом, индикаторная линия для газа описывает линейную зависимость дебита от разницы квадратов пластового и забойного давлений (в отличие от индикаторной зависимости для несжимаемой жидкости, где устанавливается линейная связь дебита с разницей самих значений пластового и забойного давлений).

Преобразуем уравнение с целью анализа вида данной индикаторной зависимости в координатах Q_ст – (р_к- р_с). Тогда Q_cт=a(р_к²- р_с²), но разность квадратов представим в виде р_к² - р_с²=2р_кDр_с-(Dр_с)², где Dр_с= р_к -р_с. С учётом этого формула дебита перепишется в виде:

р_к² - р_с² = 2р_кDр_с- (Dр_с)².

С учётом этого формула дебита перепишется:

Распределение градиента давления:

(7.20)

Из (7.20) следует, что градиент давления вблизи забоя резко возрастает как за счёт уменьшения r, так и за счёт падения давления р, вызванного сжимаемостью газа.