Д. Модельное время и переменные моделирования

Решение любой задачи ИМ получается в результате реализации прогона или ряда прогонов модельного файла - МФ, получения и обработки собранной статистики и принятие решений на основе статистического анализа. Длительность испытаний зависит либо от заданной статистической точности, либо от заданного числа реплик в одном прогоне, либо от времени рассмотрения функционирования реальной системы. В связи со сказанным необходимо чётко понимать какие времена рассматриваются при ИМ и представлять их различие.

· Т_р - реальное время функционирования исследуемой системы S, которое может быть очень большим, например 10ⁿ лет при исследовании космогонических процессов, либо, наоборот, очень малым 10^–n секунд при исследовании процессов происходящих в микромире.

· Т_и - машинное время имитации, отражающее затраты ресурса времени ЭВМ на организацию ИМ. В случае использования суперкомпьютеров, производительность которых превышает сотни гигафлоп, минута машинного времени может стоить несколько тысяч долларов. Это ограничение должно учитываться создателями ИМ.

· Т_м – модельное время, используемое в ИМ. Оно может быть сжато при исследовании процессов макромира или растянуто при оперировании со сверх быстрыми процессами в реальной системе. Кроме того именно модельное время позволяет избежать сложностей моделирования поведения реальной системы, так в реальной системе события могут происходить одновременно в разных компонентах системы. Модельное время позволяет синхронизовать все события и реализовать квазипараллелизм. При создании ИМ задание временной дискреты модельного времени является обязательным условием до начала процесса ИМ. Естественно, что разные значения времени процессов обязательно должны быть выражены в едином масштабе временной дискреты модельного времени. Так, например, если временная дискрета задана в минутах, другие временные периоды: часы, сутки, годы должны быть так представлены в минутах.

Введем обозначения: - временной интервал моделирования системы S (интервал модельного времени), где:

- t₀ время начала моделирования (обычно полагают t₀ = 0);

- Т_м – время окончания моделирования;

- - текущее значение модельного времени.

Построение модели системы S начинается с определения параметров системы и переменных, определяющих процесс функционирования системы.

Параметры системы - это характеристики системы, остающиеся постоянными на всем интервале моделирования .

Множество переменных разбивают на два подмножества – зависимых и независимых переменных.

· К независимым переменным отнесем следующие характеристики.

- Входные воздействия на систему (сигналы): u₁, u₂,…,u_n1.

Среди {u_i} могут быть управляющие воздействия, например, u₁, u₂,…, а остальные n₁-n_1' воздействий - неуправляющие.

- Воздействия внешней среды: Среди них могут быть контролируемые (наблюдаемые) и неконтролируемые (ненаблюдаемые), детерминированные и случайные воздействия.

-Переменные, характеризующие состояние системы, x₁, x₂,…,x_n3. В отличие от { } состояния {x_i} характеризуют свойства системы, изменяющиеся во времени. Если t₁< t₂ <… - моменты изменения cостояния системы, то последовательность x(t₁), x(t₂),… называется фазовой траекторией системы.

· К зависимым переменным отнесем следующие характеристики.

- Выходные характеристики (сигналы) системы у₁, у₂,...,у_n1

- Выходные показатели системы q₁, q₂,…q_k характеризуют ее цели, (т.е. характеризуют достижение системой заданных или оптимальных величин)

Связи между зависимыми и независимыми переменными изображены на рис. 37

.