Г. Основные обозначения теории массового обслуживания

Системы массового обслуживания - СМО встречаются на каждом шагу, невозможно назвать область человеческой деятельности где не возникает проблема обслуживания и создание очереди при занятости органа обслуживания (документооборот, телефонная связь, бизнес, торговля и т.д).

СМО можно описать задавая:

· входной поток заявок или требований –v(t) (в GPSS/H – транзакты), задающий вероятностный закон поступления заявок на обслуживание. Заявки могут поступать либо по одиночке, либо группами (пакетами). В GPSS/H входной поток задаётся оператором блока GENERATE .

· поток обслуживания –u(t) - задающий вероятностный закон процесса обслуживания заявок. В GPSS/H поток обслуживания задаётся оператором блока ADVANCE .

· прибор обслуживания – P_i, i =1,2, …, N, состоящий из накопителя H_i емкостью 0 m , при m = 0 происходит потеря обслуживания, а при и m = все заявки ожидают обслуживания, промежуточные значения определяют ёмкость накопителя. В состав прибора также входит канал обслуживания K = n_j, j=1,2,…,L при n =1 обслуживание называется одноканальным, а при n 1 - многоканальным.

Если приборы обслуживания соединяются параллельно, то такое обслуживание называется однофазным, а если приборы соединяются последовательно, то многофазным, (ряд последовательных операций).

· очередь - задержка в обслуживании поступающих заявок, характеризующаяся дисциплиной очереди, т.е. порядком обслуживания заявок. Можно назвать разные виды дисциплины обслуживания:

- FIFO - первый пришёл - первый вышел (обслужился), в англоязычной литературе эта известная аббревиатура всё чаще заменяется на FCFS (first come first serve) - первый пришёл - первый обслужился,

- LCFS - последним пришёл - первым обслужился, эта дисциплина предназначена для заявок с более высоким приоритетом, но эта дисциплина используется крайне редко, а чаще используется дисциплина следующего вида,

- SPT (shortest processing time) - кратчайшее время обслуживания, которое применяется для заявок с приоритетом, в GPSS/H эта дисциплина реализуется оператором блока PRIORITY.

- случайная дисциплина, например система опроса слушателей на практических занятиях.

· Выходной поток –y (t)- функция распределения, представляющая собой сумму двух вероятностных законов y₁(t) - поток обслуженных заявок и y₂ (t) – поток потерянных (не обслуженных) заявок, который образуется за счёт отказа в обслуживании из-за малого объёма накопителя по принципу m + 1 K, где К число заявок на входе прибора. В отдельных случаях заявка может остаться в приборе из-за окончания времени моделирования, поэтому в неравенстве появляется единица.

Всё сказанное объединим в рис.36 ,

Таким образом, однофазные (простые) СМО могут быть либо одноканальными, либо многоканальными, многофазные СМО,представляющие последовательность различных операций, выполняемых различными приборами обслуживания, могут представлять собой комбинацию одно и многоканальных СМО.