Статистические критерии.

Статистическая надежность. Статистика, определяемая по выборке, является только средней оценкой искомого параметра ГС, которая должна быть дополнена интервальной оценкой, называемой доверительным интервалом. Его величина зависит от соответствующего коэффициента и позволяет судить насколько надежно высказывание о том, что интервал содержит параметр ГС. Вероятность попадания в интервал называется статистической надежностью S. Значение 1-S называется уровнем значимости или вероятностью ошибки или превышения уровня.

Таблица 8. значения интервала для N-распределения

Уровень значимости	Статистическая надежность S	Доверительный интервал
0,1= 10%	0,9=90%
0,05=5%	0,95= 95%
0,01=1%	0,99=99%
0,0027 =0,27%	0,9973=99,73%

Примечание:

1. В последней строке таблицы приведены знаменитые , перекрывающие 99,73% наблюдаемого числового ряда. Следует понять и запомнить, что ширина интервала тем больше, чем выше статистическая надежность!

2. Не путать диапазон или шесть сигма, с широко применимым ныне в теории обеспечения качества методом шести сигм - МШС! В МШС на самом деле идет речь о диапазоне 12 сигма и это будет более подробно рассмотрено ниже.

Вероятность не превышения уровня ошибки определится из выражения:

, 10

где: , приводя нормальное распределение к стандартному, с нулевым средним значением и стандартным отклонением равным единице. Следует запомнить простое правило: если n раз высказывается утверждение, что неизвестный параметр лежит в доверительном интервале, то в среднем следует ожидать ошибок! В таблице 8 приведены значения доверительного интервала для четырех наиболее часто применяемых значений статистической надежности для стандартного нормального распределения.