Методика синтеза НФ методом весовых функций и пример синтеза полосового цифрового фильтра

 

Подводя итог выше сказанному, приведем общую методику синтеза НФ.

По заданному значению затухания частотной характеристики в полосе задерживания аз с помощью таблицы 9.3 выбирается тип весовой функции, отвечающей условию , при минимальном значении ширины ее главного лепестка, т.е параметра D. При использовании весовой функции Кайзера по таблице 9.4 находятся соответствующие заданному затуханию аз параметры данной весовой функции β и D. При этом нужно учитывать, что расчетное значение затухания зависит от вида АЧХ синтезируемого фильтра, его граничных частот и длины весовой функции N и может оказаться как больше, так и меньше оценочного значения а2max. Чем сложнее АЧХ фильтра (ППФ, ПЗФ, МПФ), тем меньше затухание для одной и той же весовой функции. Это же относится и к неравномерности АЧХ в полосе пропускания.

Для выбранной весовой функции и заданной переходной полосы частотной характеристики фильтра в соответствии с приближенным соотношением находится необходимая длина весовой функции и определяемая ею длина импульсной характеристики фильтра: , где D – коэффициент зависящий от типа весовой функции.

Значение N приравнивается ближайшему целому нечетному числу.

С помощью обратного преобразования Фурье:

 

или приведенных выше аналитических выражений вычисляется смещенная вправо импульсная характеристика , n = 0, . . ., N – 1, соответствующая заданной частотной характеристике Hp(jω).

При этом в качестве частот среза заданной частотной характеристики используют их расчетные значения fср, смещенные в полосу задерживания примерно на половину переходной полосы фильтра Δfпер. Это связано со свойственным данному методу размыванием границ перехода от полосы пропускания фильтра к полосе задерживания (рис. 9.31).

Например, для ППФ:

 

;

 

Находится импульсная характеристика фильтра путем весового усечения смещенной вправо на отсчетов импульсной характеристики hp(n):

 

, n = 0, . . ., N – 1

 

Рассчитывается АЧХ фильтра и проверяется ее соответствие исходным данным по неравномерности частотной характеристики в полосе пропускания ап и затуханию в полосе задерживания аз.

Так как данный метод не обеспечивает точного соответствия исходных и расчетных данных (является итерационным), при необходимости корректируются значения расчетных частот среза ωс1р, ωс2р , длины фильтра N и расчеты повторяются.

Выбирается способ реализации НФ (на основе ДВС, ДПФ или частотной выборки) и решаются соответствующие ему задачи реализации.

Следует отметить, что метод весовых функций обеспечивает строгую линейность ФЧХ и постоянство группового времени запаздывания фильтра ввиду четной или нечетной симметрии получаемой этим методом импульсной характеристики h(n).

Далее приводится листинг программы, написанной в среде MathCAD, по синтезу НФ методом весовых функций.






Дата добавления: 2017-05-02; просмотров: 1365; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.021 сек.