Физические величины и шкалы измерений

Метрология — это наука об измерениях, их видах, методах и средствах, обеспечении единства измерений (ОЕИ), способах достижения требуемой точности. В метрологии различают три направления: теоретическое (фундаментальное), законодательное (правовое) и практическое (прикладное).

Базовыми понятиями метрологии и измерительной техники являются измерение, единство измерений, точность измерений (рис. 1).

Рис. 1 Структура базовых понятий метрологии и измерительной техники

Измерением называют процесс нахождения значения аддитивной физической величины опытным путем с помощью средств измерений (СИ).

Физическая величина (ФВ) — это свойство, в качественном отношении общее для многих физических объектов, но в количественном отношении — индивидуальное для каждого объекта (масса электрона, автомобиля, звезды, океана и т.д.)

Физические величины могут определяться (различаться между собой) в отношении эквивалентности, порядка и аддитивности.

Отношение эквивалентности — это сравнение двух физических величин одинаковой или разной природы

Х(А)≈Х(В) или Х(А)≠Х(В)

Например. Есть ли масса (х) у яблока (А) и времени (В).

Отношение порядка — это сравнение физических величин Х для двух разных объектов одинаковой природы, т.е. эквивалентных в отношении данной физической величины.

Х(А)>Х(В) или Х(А)<Х(В)

Например. Масса яблока m (А) меньше массы автомобиля m (В)

Отношение аддитивности — это сравнение, в котором однородные свойства различных объектов, эквивалентных в отношении этих свойств, могут суммироваться.

Х(А) + Х(В)=Х(С)

В зависимости от проявления свойств ФВ в отношении эквивалентности, порядка и аддитивности можно выделить три вида ФВ, размер которых определяется по принципиально различным правилам.

К первой группе относятся физические величины, для которых определены отношения эквивалентности, порядка и аддитивности. В результате сложения (имеется в виду одно свойство) получается та же самая ФВ. Операция сложения определяет операцию умножения единицы измерения [Х] ни любое целое число n. Таким образом, приходим к основному уравнению измерения (определению размера) аддитивной физической величины Х = [х]n. Следует отметить, что реальный результат измерения Х отличается от истинного значения Х₀ на значение погрешности измерения Δ. Приходим к важному практическому выводу, что измеряемая ФВ это такая физическая величина, которая имеет прямо пропорциональное преобразование, т.е. аддитивная ФВ. Физические величины, для которых по тем или иным причинам не найдено пропорциональное измерительное преобразование, не имеют единицы измерения и не могут быть измерены. Их размер может быть только оценен. Размеры ФВ как измеряются, так и оцениваются при помощи шкалы, т.е. упорядоченной совокупности значений ФВ по мере их возрастания от некоторого начала или нуля.

Вторая группа — это величины, для которых определены отношения эквивалентности и порядка. Физические величины, относящиеся к этой группе, имеют единицу измерения, но их шкалы не имеют естественного нуля. К числу таких величин относятся время, потенциал, энтропия и др. Особенностью ФВ этой группы является то, что разность двух значений приводит к новой ФВ той же размерности, но обладающей свойством аддитивности. Взяв разность двух электрических потенциалов φ, получим величину первой группы — напряжение U= φ₁- φ₂ , для которой определены операции сложения и умножения.

К третьей группе относятся величины, для которых определены только отношения эквивалентности и порядка (интенсивные величины). Существование отношения порядка для таких величин (меньше или больше) устанавливается теоретически, исходя из физических соображений, или экспериментально с помощью специальных измерительных преобразований и технических устройств, производящих эти преобразования. К величинам этой группы относятся твердость, пластичность, интенсивность землетрясений, сила ветра и другие величины, единицу измерений для которых ввести не удается, но которые, тем не менее оцениваются с помощью технических устройств по некоторому алгоритму. В качестве числовых значений этих ФВ используется отвлеченные числа или баллы. Например: баллы по шкале Рихтера для землетрясений.

Следует отметить, что определения многих ФВ не являются неизменными, а постоянно уточняются. Так, температуру тел следовало отнести к величинам третьей группы, когда ее определяли интуитивно, как степень нагретости тела. Введение термометров со шкалами Цельсия или Фаренгейта позволило ввести единицу измерения и перевести температуру во вторую группу величин. Однако ноль шкал термометров, как Цельсия, так и Фаренгейта выбран произвольно. Благодаря этому температура вошла в некоторое число уравнений физики, но только в виде интервалов. Например, температура по Цельсию, обозначаемая как t, это всегда разность между температурой тела и температурой тающего льда при нормальном давлении. И только определение, которое дал Лорд Кельвин, основанное на законе состояния идеальных газов, позволило перевести температуру в разряд величин первой группы и сделать ее равноправной физической величиной.

В зависимости от вида проявлений свойств физических объектов различают пять основных типов шкал измерений.

Шкала наименований (шкала классификаций) основана на приписывании качественным свойством объектов чисел или имён такие шкалы применяют для свойств, проявляющих себя только в отношении эквивалентности. В таких шкалах отсутствуют понятия нуля и единицы измерения. Поэтому с цифрами, используемыми как специфические имена, нельзя производить никакие арифметические действия. Если, например, один из резисторов обозначен в схеме R₆ а другой R₁₈, то из этого нельзя сделать заключение, что значения их сопротивлений отличаются втрое, а можно лишь установить, что они относятся к классу резисторов.

Шкала порядка (шкала рангов) применяется для оценивания размеров величин третьей группы, которые проявляют себя в отношении эквивалентности и порядка по возрастанию или убыванию количественного проявления данного свойства. В этих шкалах имеется понятие о нуле шкалы, но единицы измерения нельзя ввести в принципе, так как для них не установлена пропорциональность изменения размеров величины относительно выбранного измерительного преобразования. Поэтому эти величины не измеряют, а оценивают по заранее выбранным правилам в порядке возрастания или убывания размера величины. Результаты, оценивания по шкале порядка не могут подвергаться никаким арифметическим действиям, поскольку невозможно определить единицу величины и оценить погрешность измерения ФВ.

Шкала интервалов (шкала разностей) применяется для измерения интервалов величин второй группы, которые в отличие от самих величин, удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. Шкала состоит из одинаковых интервалов и, как следствие линейна и имеет единицу измерения. Ноль этой шкалы принят по соглашению и поэтому является условным. К таким шкалам относятся летоисчисление по различным календарям, а также температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта, Реомюра, причем градусы по этим шкалам неодинаковы. Так температурный интервал между таянием льда и кипением воды по Цельсию разбит на 100 делений (градусов), а у Фаренгейта на 180 делений. Следовательно, градус Фаренгейта меньше чем градус Цельсия. В общем случае размер Х физической величины второй группы может быть определен по шкале интервалов по формуле

X=X₀+g[X]

где Х₀ -начало отсчета;

[X]- единица измерения;

g- числовое значение величины Х.

Если принято Х₀, то разность Δ=Х-Х₀ является аддитивной величиной.

Шкала отношений (шкала пропорциональности) является наиболее совершенной из перечисленных, так как имеет не только единицу измерения, но и естественный ноль шкалы. Размер величины G может быть определен равенством

G=g[G]

С помощью этих шкал измеряются величины первой группы, для которых справедливы отношения эквивалентности, порядка и аддитивности. Для этих величин определены все арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Примерами величин, для которых существует шкала отношений являются масса, длина, термодинамическая температура Т, сила электрического тока, напряжение и др.

Абсолютные шкалы. Эти шкалы обладают всеми признаками шкал отношения, но при этом имеют безразмерную единицу измерения. Это относительные величины, такие как коэффициенты усиления, ослабления, плоский или телесный угол, выраженные в радианах или стерадианах, и др.