От температуры. Закон Кирхгофа

 

Отношение бесконечно малого количества теплоты, сообщаемой телу, к тому изменению температуры, которое этим вызывается, называется истинной теплоемкостью:

(12)

Для изохорных процессов

. (13)

Для изобарных процессов

. (14)

Эти равенства справедливы для любых веществ и для любого агрегатного состояния.

Для изохорного процесса тепловой эффект определяется величиной изменения внутренней энергии системы DU=U2-U1. Дифференцируя это равенство по температуре, получаем

.

Так как , то

, (15)

где сV1 и сV2 – изохорные теплоемкости системы в начальном и конечном состояниях, ΔсV – изменение изохорной теплоемкости при переходе из состояния 1 в состояние 2.

Аналогично для изобарного процесса:

. (16)

В общем случае

(17)

 

Уравнения (15) и (16) выражают закон Кирхгофа:

температурный коэффициент теплового процесса равен изменению теплоемкости системы, происходящему в результате процесса.

Тепловой эффект реакции при любой температуре и давлении, не сильно превышающем одну атмосферу, может быть рассчитан по уравнению Кирхгофа:

, (18)

где ΔсР – разность между суммой изобарных теплоемкостей веществ, стоящих в правой части уравнения реакции, взятых с учетом стехиометрических коэффициентов, и такой же суммой теплоемкостей веществ, стоящих в левой части уравнения; - тепловой эффект реакции при температуре Т1.

Расчет может быть выполнен, если известны величина теплового эффекта реакции при какой-либо температуре Т1 (например, стандартной) и температурная зависимость теплоемкостей веществ, участвующих в реакции, в интервале Т1-Т2.

Таким образом, чем больше разность между теплоемкостями продуктов реакции и исходных веществ, тем сильнее зависимость теплового эффекта реакции от температуры.

Если теплоемкость с ростом температуры остается неизменной DсP=0 и , то изменение температуры не влияет на тепловой эффект реакции.

Зависимость теплоемкости от температуры обычно выражается эмпирическими приближенными уравнениями вида:

или .

Если зависимость с(Т) известна в такой форме для всех веществ, участвующих в реакции, то по уравнению (17) определяют Δс=f(Т). Полученное выражение ( или ) подставляют в уравнение Кирхгофа (18) и интегрируют его.

 

Пример. Составим уравнение температурной зависимости теплового эффекта реакции восстановления железа кремнием:

2FeO + Si = SiO2 + 2Fe.

Исходные данные для расчета приведены в таблице.

Таблица

Реагенты реакции ,  
FeO 269,42 51,87 6,79 -1,59
Si - 24,13 2,35 -4,57
SiO2 880,74 47,01 34,36 -11,31
Fe - 17,51 24.80 -

 

Определим температурную зависимость приращения теплоемкости процесса по уравнению:

.

Можно вместо теплоемкостей веществ реакции подставить соответствующие выражения их температурной зависимости и привести выражение к стандартному виду или рассчитать коэффициенты уравнения и подставить их в уравнение

.

Рассчитаем коэффициенты:

Получаем уравнение температурной зависимости приращения теплоемкости процесса:

.

Подставив полученное выражение в уравнение Кирхгофа и проинтегрировав его в интервале температур от 0К до Т, получим уравнение зависимости теплового эффекта реакции от температуры:

.

Для того чтобы найти тепловой эффект реакции при 0К, подставим и вместо величину :

Выполнив вычисления, получаем Дж/моль.

Уравнение температурной зависимости теплового эффекта реакции имеет вид: .

По данному уравнению можно рассчитать тепловые эффекты реакции для требуемых температур.

 

НАПРАВЛЕНИЕ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ

 






Дата добавления: 2017-05-02; просмотров: 1140; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.023 сек.