Значение столкновений между молекулами

Столкновения между молекулами существенны, так как именно благодаря этим столкновениям газ переходит в состоя­ние теплового равновесия. В этом состоянии молекулы в сосу­де движутся в полном беспорядке, так что во всех частях сосу­да наблюдается полный хаос. Столкновения между молекула­ми в состоянии равновесия газа уже ничего принципиально не меняют. Они не влияют ни на давление, ни на температуру га­за. Поэтому в состоянии теплового равновесия можно вообще пренебречь размерами молекул и считать, что молекулы иде­ального газа — это материальные точки.

Конечно, с помощью такой простой модели нельзя объяс­нить все без исключения процессы в разреженных газах (на­пример, оптические явления). Но мы поставим и будем решать частную задачу: вычислить с помощью молекулярно-кинетической теории давление газа. Для этой задачи простейшая мо­дель газа оказывается вполне удовлетворительной. Она приво­дит к результатам, которые подтверждаются опытом. Идеальный газ — модель реального газа. Молекулы этого газа — крошечные шарики, не взаимодействующие друг с другом; точнее, кинетическая энергия молекул много больше потенциальной энергии их взаимодействия.

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОИ ТЕОРИИ

Пусть газ находится в прямоугольном сосуде с твердыми стенками. Газ и сосуд имеют одинаковые температуры, т. е. находятся в состоянии теплового равновесия. Будем считать столкновения молекул со стенками абсолютно упругими. При этом условии кинетическая энергия молекул в результате столкновения не меняется.

Требование того, чтобы столкновения были абсолютно уп­ругими, не является строго обязательным. В точности оно и не реализуется. Молекулы могут отражаться от стенки под раз­ными углами и со скоростями, не равными по модулю скорос­тям до соударения. Но в среднем кинетическая энергия отра­женных стенкой молекул будет равна кинетической энергии падающих молекул, если только существует тепловое равно­весие. Результаты расчета не зависят от детальной картины столкновений молекул со стенкой. Поэтому вполне допустимо считать столкновения молекул подобными столкновениям уп­ругих шаров с абсолютно гладкой твердой стенкой.

Давление газа

Это основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Давление идеального газа пропорционально произведе­нию массы молекулы на концентрацию молекул и средний квадрат их скорости.

Эта формула связывает макроскопическую величину — давление, которое может быть измерено манометром, — с ми­кроскопическими величинами, характеризующими молеку­лы, и является как бы мостом между двумя мирами: макро­скопическим и микроскопическим.

Если через Е обозначить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы:

то уравнение можно записать в форме: