Термодинамика потока в каналах переменного сечения


 
 

Рис. 2.10

 

Каналы переменного сечения, в которых происходит расширение рабочего тела и увеличение скорости потока, называются соплами (конфузорами). Они применяются для получения высоких скоростей и струй ударного действия.

Каналы переменного сечения, в которых происходит сжатие рабочего тела, сопровождающееся с ростом давления, называются диффузорами. Их используют в конструкциях насосов, вентиляторов и др.

Основой вывода общих закономерностей движения рабочего тела в каналах переменного сечения является уравнение неразрывности потока, которое при стационарном режиме движения (при G=const) имеет вид

 

const, (2.40)

 

где f - площадь рассматриваемого сечения канала; ρ, v и w - плотность, удельный объем и скорость рабочего тела в этом сечении канала.

Если формулу (2.40) последовательно прологарифмировать и продифференцировать, получим уравнение неразрывности потока в дифференциальной форме

 

. (2.41)

 

Течение рабочего тела через канал (см.рис. 2.10) предполагается адиабатным . Это допущение объясняется ничтожной малостью тепловых потерь через стенки канала по сравнению с количеством теплоты, протекающей по каналу вместе с потоком рабочего тела. В данном случае справедливо применение уравнения адиабаты

const. (2.42)

 

Осуществляя процедуру логарифмирования и дифференцирования над этой зависимостью, находим

 

 

. (2.43)

 

Рассматривая совместно выражения (2.41 и 2.43) и используя уравнение (2.39), получаем

 

 

. (2.44)

 

Введя обозначения , , где а представляет скорость звука и M - число Маха, получаем уравнение неразрывности в виде

 

. (2.45)

 

Последнее уравнение учитывает зависимость скорости потока w от геометрической формы канала f и представляет математическую запись закона геометрического обращения воздействия.

 

Рис. 2.11

 

Характерные возможные случаи движения рабочего тела в каналах переменного сечения:

а) при М<1, если по ходу движения поток сужается (df<0), то скорость растет (dw>0), а при расширении канала (df>0), скорость потока уменьшается (dw<0);

б) при М>1 имеют место следующие случаи:

 

для df>0, dw>0;

для df<0, dw<0.

 

На рис. 2.11 представлен канал переменного сечения, который состоит из сужающегося участка (0<x≤а) и расширяющегося участка (а<х≤b). Подобным образом совмещенный канал носит название сопла Лаваля, который служит для получения сверхзвуковых скоростей.

Иллюстрированная на рис. 2.11 картина распределения давления и скорости потока вдоль сопла соответствует так называемому расчетному режиму работы сопла Лаваля. Этот режим имеет место при р2о, где ро – давление окружающей среды и при условии, что в минимальном сечении сопла достигнута скорость потока, равной местной скорости звука.

При условии р2 ≠ ро – режимы течения газа и сопло Лаваля называются нерасчетными.

При р2 > ро – сопло называется недорасширенным;

При р2 < ро – перерасширенным.

При соблюдении условий расчетного режима сопло Лаваля позволяет получить сверхзвуковую скорость истечения. Конкретная сверхзвуковая скорость истечения зависит от значений параметров: р1 и Т1 – давления и температуры во входном сечении, - отношения площадей выходного и минимального сечений сопла, а также от давления окружающей среды ро.

Следует отметить, что для того чтобы получить другую сверхзвуковую скорость истечения, не меняя параметров газа на входе в сопло р1, Т1, необходимо воспользоваться другим соплом с другим отношением выходного сопла к минимальному .

Очевидно, что если в минимальном сечении сопла не достигнута критическая скорость потока, то на всем протяжении сопла Лаваля будет дозвуковой режим движения, следовательно, скорость истечения из сопла также будет дозвуковая.



Дата добавления: 2021-07-22; просмотров: 394;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.