Анализ электрических цепей переменного тока производится, комплексным методом.

Идея комплексного метода заключается в замене мгновенных значений синусоидально изменяющихся ЭДС, напряжений и токов, действующих в расчетной схеме, на изображающие их комплексные ЭДС, напряжения, токи:

Параметры (сопротивление R, индуктивность L, емкость C) пассивных элементов схемы (резисторов, катушек индуктивности, конденсаторов) также заменяют их комплексными изображениями, которые учитывают сопротивления, оказываемые ими синусоидальному току, а также вносимый ими сдвиг по фазе между приложенным к этим элементам напряжениям и протекающим по ним токам:

Интегро-дифференциальные уравнения, описывающие режимы в цепях синусоидального тока , при изображении токов и напряжений в виде комплексов и введении комплексных сопротивлений превращаются в алгебраические, что значительно упрощает расчет цепей.

Закон Ома для участка цепи:

где - комплексное сопротивление участка; Y- комплексная проводимость участка.

1 - й закон Кирхгофа:

2 - й закон Кирхгофа: