Список основных элементарных функций

Как было определено в предыдущем параграфе, к основным элементарным функциям относятся следующие функции:

постоянная функция , ;

степенная функция , где ;

показательная функция , где a > 0, a ¹ 1;

логарифмическая функция , где a > 0, a ¹ 1;

тригонометрические функции , , , ;

обратные тригонометрические функции , , , ;

гиперболические функцииy = sh x, y = ch x, y = th x, y = cth x .

Основные свойства большинства этих функций считаются известными, они изучаются в средней школе и хорошо прочитываются по графикам этих функций. Здесь приведены определения и графики основных элементарных функций, а также основные формулы, которые необходимо знать для преобразования выражений, содержащих эти функции.

Степенная функция

Степенной функциейаргумента х называется функция , где . Ниже приведены определения основных степеней величины х и графики соответствующих степенных функций (рис. 61-64).

1. Если , то	Рис. 61
2. Если , то ; если , то	Рис. 62
3. Степени с отрицательным показателем: , где	Рис. 63
4. Степени с дробным показателем: ,	Рис. 64

Определение степенной функции с любыми рациональными или иррациональными показателями можно найти в дополнительной литературе.