Натуральные логарифмы

Натуральные логарифмы— это логарифмы по основанию е, где — иррациональное число. Обозначаются .

Основное свойство функции «натуральный логарифм» состоит в том, что касательная к графику функции в его точке наклонена к оси OX под углом 45°, (рис. 67). Соответствующая этой функции обратная функция называется экспонентой. Графики обеих взаимно обратных функций и приведены на рис. 68.

Рис. 67

Рис. 68

Тригонометрические функции

Основными тригонометрическими функциями называются следующие четыре функции: , , , . Их графики приведены на рис. 69.

Рис. 69

Для определения основных тригонометрических функций используется тригонометрический круг, (рис. 70).

Рис. 70

ООФ: , ; , ; ,; , . ОЗФ: ; ; ; .

Основным отличительным свойством тригонометрических функций является их периодичность:

для и – наименьший период ;

для и — наименьший период .

Основные формулы, связывающие тригонометрические функции

1. Для функций одного аргумента:

2. Для функций аргумента кратности 2:

3. Для функций существенно различных аргументов

; ;