Обратно пропорциональная зависимость и дробно линейная функция
Обратно пропорциональной зависимостьюназывается зависимость между переменными x и y, выраженная формулой ,
.
Графиком этой функции является гипербола, (рис.60)
![]() ![]() | или | ![]() ![]() |
Рис.60
Основные свойства функции :
ООФ: ; ОЗФ:
; 2) функция является нечетной;
3) функция является монотонной на всей ООФ (только убывает при или только возрастает при
).
Дробно-линейной функциейназывается рациональная функция вида , где
– это постоянные, причем
.
В частности, при и
дробно-линейная функция задает обратно пропорциональную зависимость.
Графиком дробно-линейной функции является также гипербола. Для ее построения нужно в неправильной рациональной дроби выделить целую часть, а затем использовать преобразования графиков, известные из школьной программы и кратко описанные в следующем параграфе.
Пример (построение графика дробно-линейной функции)
Построить график функции
Решение
Сначала выделим целую часть в неправильной рациональной дроби: ; ООФ:
.
Теперь можно построить график данной функции, если использовать известные преобразования графиков и последовательно строить графики функций :
Дата добавления: 2021-07-22; просмотров: 405;