Обратно пропорциональная зависимость и дробно линейная функция
Обратно пропорциональной зависимостьюназывается зависимость между переменными x и y, выраженная формулой , .
Графиком этой функции является гипербола, (рис.60)
или |
Рис.60
Основные свойства функции :
ООФ: ; ОЗФ: ; 2) функция является нечетной;
3) функция является монотонной на всей ООФ (только убывает при или только возрастает при ).
Дробно-линейной функциейназывается рациональная функция вида , где – это постоянные, причем .
В частности, при и дробно-линейная функция задает обратно пропорциональную зависимость.
Графиком дробно-линейной функции является также гипербола. Для ее построения нужно в неправильной рациональной дроби выделить целую часть, а затем использовать преобразования графиков, известные из школьной программы и кратко описанные в следующем параграфе.
Пример (построение графика дробно-линейной функции)
Построить график функции
Решение
Сначала выделим целую часть в неправильной рациональной дроби: ; ООФ: .
Теперь можно построить график данной функции, если использовать известные преобразования графиков и последовательно строить графики функций :
Дата добавления: 2021-07-22; просмотров: 372;