Виды измерений и их погрешности

Геодезические работы связаны с выполнением измерений различных величин - расстояний, превышений, углов и др. Измерения могут выполняться непосредственным сравнением измеряемой величины с единицей меры – прямые измерения, и посредством ее вычисления как функции других непосредственно измеренных величин – косвенные измерения.

Любые измерения, как бы тщательно их ни выполняли, со­провождаются погрешностями, т. е. отклонениями Δ изме­ренных величин l от их истинного значения X:

Δ= l- X

Это объясняется тем, что в процессе измерений непрерывно ме­няются условия: состояние внешней среды, мерного прибора и измеряемого объекта, а также внимание исполнителя. Поэтому в практике измерений всегда получают приближенное значе­ние величины, точность которого требуется оценить. Возникает и другая задача: выбрать прибор, условия и методику измере­ний, чтобы выполнить их с заданной точностью. Эти задачи решает теория погрешностей измерений. Она изучает законы возникновения и распределения погрешностей, устанавливает допуски к точности измерений, способы определения вероят­нейшего значения измеренной величины, правила предвычисле­ния ожидаемых точностей. Знакомство с этой теорией начнем с классификации измерений и их погрешностей.

Измерения играют весьма важную роль во всех областях науки и техники; они дают количественную информацию об объектах и явле­ниях, происходящих в природе, позволяют устанавливать происходя­щие в ней закономерности. Основным содержанием геодезических работ является измерение физических величин (горизонтальных и вер­тикальных углов, линий и др.).

В общем смысле физическая величина является характеристикой одного из свойств физического объекта (явления, процесса), общей в качественном отношении для ряда физических объектов, но в количе­ственном выражении индивидуальной для каждого из них.

Измерениефизических величин представляет собой познавательный процесс, заключающийся в сравнении данной величины с другой изве­стной величиной, принятой за единицу меры (эталон). В Рекомендаци­ях по межгосударственной стандартизации 29-99 «ГСИ. Метрология. Основные термины и определения» дается следующее определение измерения: «Измерение — совокупность операций по применению тех­нического средства, хранящего единицу физической величины, обеспе­чивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряе­мой величины с ее единицей и получение значения этой величины».

Измерения любой величины следует рассматривать с двух точек зрения: количественной, выражающей числовое значение измеренной величины, и качественной, характеризующей точность измерений.

Измерения выполняют с помощью технических средств измерений, которые имеют нормированные метрологические характеристики, вос­производящие и (или) хранящие единицу физической величины, раз­мер которой принимают неизменным (в пределах установленной по­грешности) в течение некоторого интервала времени. Измерения производят по определенному алгоритму, называемому методом выпол­нения измерений. После выполнения измерения и получения числового значения (результата измерения) производят оценку погрешности из­мерения.

Различают непосредственные (прямые) и косвенные измерения. При непосредственных измерениях выполняют непосредственное сравнение определяемой величины с единицей меры. Примером может слу­жить изменив длины путем последовательного укладывания мерногоприбора (мерной ленты, рулетки) вдоль измеряемой линии. При косвенных измерениях определяемую величину находят путем вычислений по результатам непосредственных измерении одной или нескольких величин, связанных с определяемой величиной математической зависимостью. Примерами являются определения длин линии оптиче­скими дальномерами, параллактическим способом, светодальномерами.

Любое геодезическое измерение выполняется при наличии и взаи­модействии пяти необходимых факторов: объекта измерений, исполнителя, прибора, метода измерения и внешней среды. Под внешней cpедой понимают совокупность всех внешних условий измерений: рельеф, грунт местности, растительный покров, температура, влажность воздуха, освещение, ветер, облачность и др. Конкрет­ное содержание этих факторов в процессе измерения определяет так называемые условия измерения.

С условиями измерений связаны понятия ровноточных и неравноточныхизмерений. Измерения, выполняемые при неизменных условиях, позволяющих считать результаты измерении одинаково надежными называют равноточными. Если хотя бы один из факторов, определяющих содержание условий измерений, будет изменяться, то такие измерения называют неравноточными.

Как правило, результаты геодезических измерений непосредствен­но не используются, а предварительно подвергаются математической обработке, которая с помощью вычислительных методов и средств при­водит результаты измерений к виду, удобному для практического использования.

При вычислительной обработке результатов измерений выделяют необходимые и избыточные (добавочные) измерения.

Необходимыминазывают такие измерения, которые позволяют получить единственный результат прямого или косвенного измерения данной величины.

Избыточныеизмерения позволяют получить два и более значений определяемой величины. Если одна и та же величина измерена п раз, то одно из этих измерений будет необходимым, а остальные (п - 1) из­мерения - избыточные. Например, длина линии местности измерена в прямом и обратном направлениях; в этом случае второе измерение является избыточным. В геодезической практике избыточные измерения являются средством контроля и повышения точности результатов измерений и позволяют судить о качестве измерении.

Внешние условия измерений, методы и средства измерении обуслов­ливают разделение измерений на независимые и зависимые.

Независимымисчитаютизмерения, в которых отсутствуют погрешности, одинаково искажающие результаты этих измерений. Геодезические измерения, выполненные разными наблюдателями, приборами, методами в различных внешних условиях являются независимыми.

Поскольку при производстве геодезических измерении наблюдатель, прибор и метод измерений часто остаются неизменными, то полученные результаты будут зависимыми. Однако анализ влияния этих фак­торов показывает, что в пределах необходимой для инженерных работ точности возникающими в этом случае зависимостями можно прене­бречь. Вопросы учета взаимозависимости измеренных величин выхо­дят за рамки излагаемого учебного материала.