СМЕЩЕНИЕ ТОЧЕК И НАПРАВЛЕНИЙ НА СНИМКЕ, ВЫЗВАННОЕ РЕЛЬЕФОМ МЕСТНОСТИ.

Рельеф местности также вызывает смещение точек, причем по направлениям проходящим через точку надира п, в которую сходятся изображения отвесных прямых. То есть, если h - превышение точки А над точкой В, расположенной в плоскости предмета, и отрезок АВ отвесный, то точка а на снимке сместится относительно точки b на величину ab = δr_h (рис. 35). При h > 0 смещение происходит от точки надира, когда h < 0, – к точке надира.

Предположим, что снимок является горизонтальным, тогда SN=H, Sn=f, и если отрезок ab на снимке обозначить через r, то из прямоугольных треугольников можно составить следующие пропорции:

Теперь, путем последовательной подстановки получаем:

.

(54)

Можно доказать, что полученная формула дает хорошую оценку величины смещения точек за рельеф и для плановых снимков. Значит, по измеренной на плановом снимке величине смещения можно в ряде случаев с достаточной для практики точностью определить высоту отдельных объектов (дерева, столба, здания, трубы и т. д.).

Смещение точек за рельеф приводит на снимке и к искажению направлений отрезков, иногда довольно значительному. Для простоты рассмотрим горизонтальный снимок, на котором изображены отрезок AB и его горизонтальная проекция A_oB (рис.36). Искажением направления за рельеф является угол dA. В соответствии с теоремой синусов (треугольник aa_ob), имеем:

Обозначим отрезок an через r, тогда очевидно aa_o – смещение dr_h точки A за рельеф. Из рис. 36 следует, что sinj =d/r и A_oB=h/tgn, тогда, с учетом того, что a_ob= fA_oB/H и формулы (54), получим:

(55)

Анализ формулы (55)показывает, что при d=f искажение направления отрезка может оказаться равным его угла наклона.