Модель механической части электропривода

Кинематическая схема реального станка – это многомассовая модель.

С₁₂ и С₂₃ – конечные жесткости элементов кинематики.

М – электромагнитный момент двигателя.

М_с – момент сопротивления.

Ограничимся упрощенной многомассовой моделью, в которой необходимо привести все массы к одной скорости, как правило, скорости движения двигателя.

Правило знаков: положительное направление выбирается произвольно, но только один раз и только для одной из переменных, обычно это скорость двигателя ω.

Для М_дв положительное направление совпадает с положительным направлением w, а для М_с это направление считается отрицательным.

Движение одномассовой модели описывается уравнением:

- основное уравнение движения двигателя.

, где , ,

Уравнение движения электропривода должно учитывать все силы и моменты, действующие в переходных режимах (это режим работы при переходе от одного установившегося состояния к другому, когда изменяются скорость, момент и ток).

Проведем аналогию с поступательным движением.

Уравнение движения при поступательном движении записывается так:

(1)

где F – движущая сила, F_с – сила сопротивления двигателя.

Аналогично уравнение равновесия моментов, Н*м, для вращательного движения (уравнение движения привода) имеет следующий вид:

(2)

Уравнение (2) показывает, что развиваемый двигателем вращающий момент М за вычетом момента сопротивления М_с на его валу обуславливает угловое ускорение . Поэтому величину М - М_с назывют динамическим моментом.

Из анализа уравнения (2) видно:

1) при M > M_c , т.е. происходит ускорение привода (w – увеличивается);

2) при M < M_c , т.е. происходит замедление привода (очевидно, что замедление привода может быть и при отрицательном значении момента двигателя; w – уменьшается)

3) при M- M_c = 0, ; то есть привод работает в установившемся режиме (w = const)

Вращающий момент, развиваемый двигателем при работе, принимается положительным, если он направлен в сторону положительного направления скорости движения привода. Если он направлен в сторону обратную положительного направления скорости, то он считается отрицательным.