Методы изучения движения жидкости
Силы, действующие в жидкости
В жидкостях могут существовать только распределенные силы: массовые (объемные) и поверхностные.
1) Массовые силы действуют на каждую точку выделенного объема τ и пропорциональны массе частиц. Например, сила тяжести, центробежное ускорение, сила электростатического напряжения, сила Кориолиса и т.д.
Массовые силы характеризуются вектором плотности массовых сил:
,
который представляет собой предел отношения главного вектора массовых сил к массе частицы при стремлении массы к нулю.
В проекциях на координатные оси он может быть записан:
X, Y, Z – проекции на координатные оси.
2) Поверхностные силы характеризуются напряжениями:
- это предел отношения главного вектора поверхностной силы, приложенного к и величине этой площадки при стремлении ее к нулю. Величина напряжения зависит от выбора направления площадки.
- нормальное напряжение
- касательное напряжение
Методы изучения движения жидкости
Существует два метода изучения движения жидкости: метод Эйлера и метод Лагранжа.
1. Метод Лагранжа: выделяется частица в движущейся жидкости и исследуется ее траектория в зависимости от координат и времени.
(1) (2)
a, b, c – это постоянные, которые определяют положение точки в начальный момент времени.
2. Метод Эйлера: задается метод распределения скорости в потоке в зависимости от координат и времени:
(3)
x, y, z –переменные Эйлера.
Чтобы определить скорости в какой-либо точке надо задать ее координаты. Поле ускорений потока можно получить если продифференцировать систему (3):
Получили систему, описывающую поле ускорений.
Локальные ускорения, показывающие как изменяется скорость в какой-либо точке потока с течением времени ( ).
Конвективные ускорения (все остальное в правой части), связанные с перемещением точки или среды (т.е. с конвекцией). Течение может быть стационарным или нестационарным (изменяется во времени). Для стационарных задач локальные ускорения равны нулю. Самые простые течения стационарные, плоские и одномерные. Для стационарной и плоской задачи исследуется течение только по двум координатам. Еслирассматривается одномерная стационарная задача, тогда:
Дата добавления: 2017-04-05; просмотров: 1147;