Тензор скоростей деформации


 

Компоненты , входящие в скорость деформации, могут быть представлены в виде матрицы, которая называется тензором скоростей деформации:

 
 

 

 


- диагональные компоненты.

Тензор симметричен относительно главной диагонали

Рассмотрим диагональные компоненты. В жидкости выделим отрезок АВ длиной dx (отрезок на оси х). Рассмотрим перемещение отрезка вдоль оси х. Скорости в точках А и В не равны. Через время dt отрезок займет положение . Произошла линейная деформация отрезка АВ на величину:

 

 

Если разделим линейную деформацию на длину отрезка:

 

 

скорость линейной деформации – скорость растяжения или сжатия линейного отрезка расположенного на оси х в направлении оси х. Аналогично:

 


скорости относительных линейных деформаций вдоль соответствующих осей. Сумма диагональных компонент определяет дивергенцию вектора скорости, т.е.

 

 

закон относительного изменения объема.

Рассмотрим перемещение отрезка АВ расположенного на оси х и длиной dx в направлении оси dy).

Ввиду малости угла

 

 

 

угловая деформация линейного отрезка в направлении оси у.

 

 

скорость угловой деформации или скорость скашивания в направлении оси у. Если отрезок расположить на оси у, то - скорость скашивания в направлении оси х. - средняя скорость угловой деформации в плоскости ху.

Таким образом недиагональные компоненты характеризуют скорости скашивания или угловых деформаций в соответствующих плоскостях.

 



Дата добавления: 2017-04-05; просмотров: 2145;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.009 сек.