Не единственность оптимального решения
Рассмотрим задачу:
Геометрическое решение задачи показано на рисунке 3. Из него следует, что линия уровня с максимальным уровнем совпадает с граничной линией АВ области допустимых решений ABCD, т.е. с линией
Замечание.Данная ситуация возможна только в том случае, если коэффициенты целевой функции пропорциональны коэффициентам какой-либо прямой ограничений. Это условие является только необходимым, но не является достаточным.
Следовательно, на всем отрезке АВ целевая функция z принимает одно и то же оптимальное значение. Это означает, что задача имеет бесконечное множество оптимальных решений (их задают координаты отрезка АВ), среди которых базисных оптимальных решений два -соответственно в угловых точках и (точки находятся как решения соответствующих уравнений). Точки отрезка АВ задаются как линейная комбинация точек А и В:
Максимальное значение целевой функции можно найти, подставив координаты любой точки отрезка АВ в уравнение целевой функции.
В рассматриваемом случае .
Дата добавления: 2017-04-05; просмотров: 1440;