Не единственность оптимального решения


Рассмотрим задачу:

Геометрическое решение задачи показано на рисунке 3. Из него следует, что линия уровня с максимальным уровнем совпадает с граничной линией АВ области допустимых решений ABCD, т.е. с линией

Замечание.Данная ситуация возможна только в том случае, если коэффициенты целевой функции пропорциональны коэффициентам какой-либо прямой ограничений. Это условие является только необходимым, но не является достаточным.

Следовательно, на всем отрезке АВ целевая функция z принимает одно и то же оптимальное значение. Это означает, что задача имеет бесконечное множество оптимальных решений (их задают координаты отрезка АВ), среди которых базисных оптимальных решений два -соответственно в угловых точках и (точки находятся как решения соответствующих уравнений). Точки отрезка АВ задаются как линейная комбинация точек А и В:

Максимальное значение целевой функции можно найти, подставив координаты любой точки отрезка АВ в уравнение целевой функции.

В рассматриваемом случае .

 

 



Дата добавления: 2017-04-05; просмотров: 1436;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.