Не единственность оптимального решения (альтернативный оптимум)


Рассмотрим задачу:

При решении задачи геометрически, мы убедились, что оптимум достигается на отрезке, принадлежащем прямой Рассмотрим этот вариант при симплекс-методе. На очередном шаге получим:

 

Базис Свободный Переменные Оценочные
  член           отношения
   
2/3 1/3
1/3 -1/3
 

 

Здесь - допустимое решение и соответствует точке (3; 5) на графике. Критерий оптимальности выполнен, следовательно -оптимальное решение и максимальное значение функции Однако в оценочной строке коэффициент перед небазисной переменной равен нулю, поэтому изменение этой переменной не повлечет изменение целевой функции, следовательно, ее можно внести в основные переменные.

 

Базис Свободный Переменные
  член          
   
1/3 -1/3
2/3 1/3
 

 

Получим - оптимальное решение и Данному решению соответствует точка (6; 2) на графике.

Учитывая, что переменная в базисном решении стается не основной, а удовлетворяет неравенству , можно получить все множество оптимальных решений.

Пусть . Имеем

Замечании.Множество решений можно представить как выпуклую линейную комбинацию базисных решений

 



Дата добавления: 2017-04-05; просмотров: 1263;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.