Подбор подшипников по статической грузоподъемности

(ГОСТ 18854-94)

Подшипники подбирают по статической грузоподъемности в их неподвижном состоянии или при частоте вращения n < 1 мин ^-1.

При n > 1 мин ^-1 проверку на статическую грузоподъемность выполняют также для ПК, нагруженных резко переменной (ударной) нагрузкой.

Условие подбора:

P₀ < C₀, (7.3)

где C₀ – базовая статическая грузоподъемность, Н: радиальная C_0r; осевая C_0a. Это статическая радиальная (C_0r для радиальных и радиально-упорных ПК) или осевая (C_0а для упорных и упорно-радиальных ПК) нагрузка, которой соответствует расчетное контактное напряжение [σ_H] в центре наиболее нагруженной зоны контакта тела и дорожки качения, равное: для шариковых (кроме сферических) ПК 4200 МПа; для роликовых и сферических шариковых ПК 4000 МПа.

Возникающая при этом остаточная деформация приблизительно равна 0,0001 диаметра тела качения;

P₀ – статическая эквивалентная нагрузка, Н: радиальная P_0r; осевая P_0а. Это такая постоянная нагрузка, которая должна вызвать в зоне контакта такие же напряжения, как и в условиях действительного нагружения.

Для радиальных шариковых и радиально-упорных ПК

P_0r = X₀F_r + Y₀F_a ,

где X₀, Y₀ – коэффициенты статических соответственно радиальной и осевой нагрузок (по каталогу).

Если при вычислении получают P_0r < F_r, то для расчета принимают P_0r = F_r.

Для роликовых радиальных ПК P_0r = F_r; для упорных P_0а = F_а; для упорно-радиальных P_0а = 2,3F_rtgα + F_a.

Подбор подшипников по динамической грузоподъемности

(ГОСТ 18855-94)

Исходные данные

Должно быть задано:

1. Внешние радиальные F_r1, F_r2 и осевая F_А нагрузкисо стороны вала и

циклограмма нагружения, характеризующая переменность нагрузки.

2. Диаметр вала d под ПК и его частота вращенияn, мин ^-1.

3. Ресурс (долговечность) [L]в млн. оборотов или [L_h] в часах. Надежность P_t ресурса. Если в задании P_t не оговаривается, то принимается базовая 90%-ная вероятность безотказной работы.

Основание подбора

Ресурс – продолжительность работы подшипника до появления признаков усталости (трещины, выкрашивание) материала колец и тел вращения.

На основании опытовых данных была установлена зависимость между действующей на ПК нагрузкой Р и его ресурсом L (рис. 7.10): Р_i ^pL_i = const.

Принимая Li = 1 млн оборотов и обозначая соответствующую нагрузку Pi через С, в соответ-ствии с уравнением кривой усталости можно записать Рi pLi = C p×1. Опустив индекс i, получим в общем виде L = (C/P) p. (7.4) При оценке результатов испытаний подшипников используют значение L10 – ресурса при вероятности отказа Qt = 10% по усталостному разруше-

Рис. 7.10

нию подшипников (Q_t = (100 – P_t)%).

Ресурс L₁₀ называют базовый расчетный ресурс в миллионах оборотов, соответствующий 90%-ной надежности для конкретного ПК группы идентичных подшипников, изготовленных из обычного материала по обычной технологии и работающих в одинаковых обычных условиях эксплуатации.

Нагрузку С называют базовой динамической расчетной грузоподъем-

ностью. Для радиальных и радиально-упорных ПК – это базовая динамическая радиальная расчетная грузоподъемность С_r (для упорных и упорно-радиальных ПК – осевая С_а) – такая постоянная радиальная (осевая) нагрузка, которую может выдержать партия идентичных подшипников с неподвижным наружным кольцом при базовом расчетном ресурсе, равном 1 миллиону оборотов. Значения С приводятся в каталогах

В формуле (7.4) Р – эквивалентная динамическая нагрузка (Р_r – радиальная, Р_а – осевая) – это такая постоянная радиальная (Р_r для радиальных и радиально-упорных ПК) или осевая (Р_а для упорных и упорно-радиальных ПК), под воздействием которой подшипник будет иметь такой же ресурс, как и в условиях действительного нагружения:

P_r = (XVF_r + YF_a)K_БK_T, (7.5)

где F_r и F_a – радиальная и осевая нагрузки на подшипник, Н; X, Y –коэффициенты радиальной и осевой динамических нагрузок (по каталогу); V – коэффициент вращения: V = 1 – при вращении внутреннего кольца; V = 1,2 – при вращении наружного кольца; K_Б – коэффициент безопасности; зависит от характера нагружения и области применения ПК (по справочнику); K_T – температурный коэффициент; при t° < 100°C K_T = 1.

Показатель степени р кривой усталости в формуле (7.4):

р = 3 – для шариковых ПК; р = 10/3 – для роликовых ПК.

При отличии свойств материала или условий эксплуатации от обычных, а также при повышенных требованиях к надежности определяют скорректированный расчетный ресурс L_sa в миллионах оборотов:

L_sa = а₁а₂₃L₁₀ или L_sa = а₁а₂₃(С/Р)^р, (7.6)

где а₁ – коэффициент надежности (например, при Р_t = 90% a₁ = 1; Р_t = 99% a₁ = 0,21); а₂₃ – обобщенный коэффициент, учитывающий совместное влияние особых свойств металла и условий эксплуатации ПК.

Скорректированный расчетный ресурс подшипника в часах:

L_sah = 10⁶L_sa / (60n). (7.7)

Вместо индекса s в L_sa и L_sah записывают вероятность отказа Q_t = 100 – P_t. Так, при P_t = 90% – L_10a (L_10ah), при P_t = 96% – L_4a (L_4ah), при P_t = 99% – L_1a (L_1ah).

7.9.3. Особенности подбора подшипников

1. В соответствии с установившейся практикой проектирования и эксплуатации намечают тип подшипников и схему установки их на валу.

Предварительновыбирают ПК легкой серии, выписывают для него из каталога паспортные данные (в том числе С, С₀, X, Y, e).

Согласно схеме установки на валу по заданным внешним нагрузкам находят расчетные осевые силы на опорах: F_a1, F_a2.

2. Если F_a = 0 или F_a / (VF_r) < е,где е – параметр осевого нагружения, то осевая сила F_a не оказывает существенного влияния на ресурс ПК и ее не учитывают; принимая в формуле (7.5) X = 1, Y = 0, получим P_r = VF_rK_БK_T.

Если F_a / (VF_r) > е, то используют способ попыток (проб). По формуле (7.5) вычисляют P_r1, P_r2, а по формулам (7.6), (7.7) скорректированный расчетный ресурс L_sah, ч.

Подшипник удовлетворяет требуемому ресурсу [L_h] при заданных условиях работы, если

L_sah > [L_h].

Если это условие не удовлетворяется или получается большой запас отношения L_sah [L_h], то изменяют серию или типоразмер подшипника и повторяют расчет.

3. В общем случае на обеих опорах вала ставят одинаковые подшипники. Расчет ведут по опоре, имеющей наибольшую нагрузку Р.

4. При отношении F_a / (VF_r) < 0,3 рекомендуется применять шариковые однорядные радиальные ПК, у которых под действием силы F_a за счет выборки радиальных зазоров и относительного осевого смещения колец возникает рабочий угол α контакта до 28°. Это способствует восприятию осевой нагрузки F_a.

5. Переменный режим нагружения представляют циклограммой нагружения (рис.7.11). Расчетом определяют эквивалентную постоянную нагрузку P_E (P_Er или P_Ea):

P_E = [(P₁³L₁ + P₂³L₂ +…+ P_n³L_n) / (L₁ + L₂ +…+ L_n)]^1/3,

где Р_i (i = 1, 2…n) – постоянные эквивалентные динамические нагрузки, действующие в течение L_i (i = 1,2…n) миллионов оборотов. Если продолжительность работы L_hi на каждом режиме задана в часах, то ее пересчитывают в млн оборотов с учетом:

L_i = 60n_iL_hi / 10⁶.

подшипника.

7. При задании частоты вращения подшипника в интервале n = 1…10 мин ^-1 в формулу (7.7) следует подставлятьn = 10 мин ^-1.

8. Повышение надежности ресурса с 90% до более высокой (до 99%) связано с выбором ПК повышенного класса точности, обеспечением высокой точности сопряженных с подшипником деталей, надежной смазкой и строго регламентированными режимами нагрузки и вращения.

При заданной надежности s = 0,9…0,99 L_sa = а₁а₂₃(С/Р) ^р,

где а₁ = (lgs/lg0,9)^1/k, здесь k = 1,5 – параметр формы кривой распределения Вейбулла для ПК.

Если, например, при s = 0,9, а₁ = 1 имеем L_10ah = 10000 ч, то при s = 0,99, а₁ = 0,21 гарантией этой надежности (99%) будет L_1ah всего лишь 2100 ч.

9. Подшипники с высокими частотами вращения нередко выходят из строя в результате теплового заклинивания, аварийного износа под действием центробежных сил, разрыва сепаратора.

Для оценки допустимого предела частоты вращения n_max, до которого справедливы паспортные данные ПК в каталоге, используют скоростной параметр d_mn (мм · мин ^-1), где d_m = (d + D)/2 – средний диаметр подшипника, мм; n – рабочая частота вращения, мин ^-1. Значения d_mn приводятся в справочниках.

Предельно допускаемая частота вращения

n_max = [d_mn] / d_m, мин ^-1.

При d > 10 мм высокоскоростными являются ПК, у которых d_mn > > 4,5·10⁵ мм·мин ^-1.

Превышение параметра быстроходности требует замены штампованного

обычного сепаратора массивным и применения подшипников более высокой

точности. С массивным точеным сепаратором из латуни или бронзы параметр быстроходности d_mn может быть увеличен до двух раз.