Практическое занятие 1

по теме 1 раздела 3 "Энергетический и кинематический расчеты привода".

Примечание 1. Данная тема является основополагающей для начала расчета любого

привода машины с целью подбора электродвигателя, определения нагрузки и скоростей валов.

Основным источником литературы для решения задачи являются методические указания кафедры [15]. По ходу решения ссылка на этот источник будет даваться только указанием страницы из него.

Задача 1. Рассчитать привод к барабану ленточного конвейера по следующим данным (рис. 1): тяговое усилие ленты F = 4000 Н; скорость ленты v = = 0,63 м / с; диаметр приводного барабана D = 450 мм; циклограмма нагружения (рис. 2), режим работы фиксированный.

Рис. 1

На рис. 1 обозначено: 1 – приводной барабан; 2 – натяжной барабан; 3 – лента; 4 – поддерживающие пенту ролики; 5 – груз

Решение.

1. Частота вращения приводного барабана

n_Б′ = 6∙10⁴v / (πD) = 6∙10⁴∙0.63 / (π∙450) = 26,74 мин^-1.

2. Ожидаемое общее передаточное число привода u₀′ = n_ДВс′ / n_Б′, где n_ДВс′ – синхронная частота вращения двигателя.

Ориентируясь на рекомендуемые для приводов общего назначения электродвигатели серии АИР [c. 23], будем иметь:

3. Схема привода. Критерии выбора схемы:

1) осуществление требуемого передаточного числа u₀′ (отдельные виды и ступени передач ограничены по передаточным числам);

2) компоновка привода (занимаемый минимальный объем пространства);

3) технико-экономические возможности конкретного предприятия.

Вариантов схем привода может быть много. Выбираем в качестве примера один из них: двигатель – клиноременная передача – двухступенчатый коническо-цилиндрический редуктор (КЦ) – приводной барабан конвейера (рис. 3).

На рис. 3 обозначено: 1 – электродвигатель; 2 – клиноременная передача; 3 – быстроходная (коническая) ступень редуктора КЦ; 4 – тихоходная (цилиндрическая) ступень редуктора КЦ; 5 – муфта; 6 – приводной барабан; 7 – лента конвейера. Римскими цифрами обозначены номера валов.

Рис. 3

Примечание 2. В курсовом проекте схема привода задается в техническом задании.

Согласно рекомендации [c. 11] передаточное число ременной передачи u_р.п = 2…3; передаточное число редуктора КЦ [c. 13] u_ред = 6,3…40. Тогда диапизон u_0min - u_0max привода по формуле u₀ = u_р.п u_ред будет равен 12,6…120, что перекрывает все ожидаемые u₀′.

Согласно направлению вращения валов (на рис. 3 показаны стрелками) при левом вращении барабана двигатель (смотреть со стороны его вала) должен иметь правое вращение.

4. Подбор двигателя

1) КПД привода [c. 7] η₀ = η₁η₂η₃η₄η₅,

где η₁ = 0,95 – КПД ременной передачи; η₂ = 0,96 – КПД закрытой конической передачи; η₃ = 0,97 – КПД закрытой цилиндрической передачи; η₄ = 0,98 – КПД муфты; η₅ = 0,99 – КПД пары подшипников качения барабана;

η₀ = 0,95∙0,96∙0,97∙0,98∙0,99 = 0,86.

2) Мощность электродвигателя [c.7]

Потребная мощность двигателя в повторно-кратковременном режиме работы при фиксированной циклограмме нагружения Р_ДВ′ = Т_Еn_Б′ / 9550η₀,

где Т_Е = К_ЕТ_nom – эквивалентный вращающий момент; Т_nom = Т_Б – номинальный вращающий длительный момент на барабане, равный Т₁ по циклограмме нагружения (пусковой момент Т_пуск, кратковременно-действующий, не учитывают); К_Е – коэффициент приведения эаданного переменного режима к эквивалентному постоянному [c. 8]:

Т_Б = FD / 2000 = 4000∙450 / 2000 = 900 Н∙м;

К_Е = [S(T_i / T_nom)²(L_hi / L_h)]^1/2 = (1²∙0.3 + 0,6²∙0,5 + 0.4²∙0,2)^1/2 = 0,72;

T_Е = 0,72∙900 = 648 Н∙м; Р_ДВ′ = 648∙26,74 / (9550∙0,86) = 2,11 кВт.

В качестве примера принимаем двигатель с n_ДВс′ = 1500 мин-1 (u₀′ = 56,1). Тогда из условия Р_ДВ′ £ Р_ДВ, где Р_ДВ – мощность двигателя по каталогу, [c. 23] будем иметь Р_ДВ = 2,2 кВт; n_ДВ = 1395 мин^-1; Т_пуск / Т = 2,2 > 1,6 (по циклограмме нагружения) [c. 24] – двигатель удовлетворяет условию пуска; Т_max / Т = 2,4.

Размеры двигателя приведены на [c. 25, 26].

Итак, ДВИГАТЕЛЬ АИР 90L4У3 ТУ 16-525.564-84.

5. Общее передаточное число и его разбивка по ступеням передач

Уточнение u₀′ = 1395 / 26,74 = 52,17.

Допустим u_ред′ = 28, тогда u_р.п′ = 52,17 / 28 = 1,86. Передаточное число редуктора u_ред′ = u_Бu_Т при условии, что u_Б ≥ u_Т. По рекомендации [c. 13, табл. 3] для редуктора КЦ u_Т′ = 0,63(u_ред²)^1/3 = 0,63(28²)^1/3 = 5,81; u_Б′ = 28 / 5,81 = 4,82 – не годится, так как u_Б′ < u_Т′. Следовательно, надо принять u_Т′ = 2(u_ред)^1/3 – 1 =

= 2(28)^1/3 – 1 = 5,07 и u_Б′ = 28 / 5,07 = 5,52 (u_Б′ > u_Т′). По ГОСТ 12289-76 для конической пары u_Б = 5,6 и по ГОСТ 2185-66 для цилиндрической передачи u_Т =

= 5; u_ред = 5,6∙5 = 28. Округлим (по ряду R20) u_р.п = 1,8*, тогда u₀ = 1,8∙28 = 50,4.

Отклонение передаточного числа Du₀ = 100(u₀′ – u₀) / u₀′ = 100(52,17 –

– 50,4) / 52,17 = 3,39% < [± 4%], что допустимо.

В этом случае частота вращения барабана n_Б = 1395 / 50,4 = 27,68 мин^-1.

Примечание 3. * – передаточные числа ременных, цепных и др. передач здесь, в кинематическом расчете округлять до нормальных чисел нецелесообразно, так как в дальней-

ших расчетах их, принимая стандартные параметры, неизбежно придется снова округлять и передаточные числа. В примере округление выполнено с целью расчета погрешности Du₀.

6. Частоты вращения и моменты на валах [c. 14]

Частота вращения i-го вала определяется по формуле n_i = n₁ / u_1-i, где

i = 1, 2..,5 – номера валов на рис. 3.

Вращающий момент на j-м валу находят по формуле Т_j = T_Б / (u_n-jη_n-j),

где j = 5, 4…1 – номера валов от n = 5 (вал барабана) до j = 1 (вал двигателя);

u_n-j иη_n-j – соответственно передаточное число и КПД с n-го на j-й вал.

Результат расчета частот и моментов на валах представлен в табл. 1.

Таблица 1

Примечание 4. В методических указаниях [15, с. 14] приведены примеры энергетического и кинематического расчетов для различных схем приводов.