Прямозубая передача

Приняты следующие допущения:

1. Нагрузка передается одной парой зубьев (l_Σ = b_w) и приложена к вершине зуба по линии зацепления N₁N₂ под углом γ (γ > α_tw) (рис. 4.9).

2. Зуб рассматривается как вписанная в него консольная балка АВС параболического профиля, имеющая равное сопротивление изгибу в сечениях по высоте h_p.

Удельная линейная расчетная нагрузка w_F_n = F_n / l_Σ = F_tK_F / (b_wcosα), где K_F – коэффициент нагрузки при расчете на изгиб (K_F = K_АK_F_βK_F_vK_F_α). Нагрузка F_tK_F / b_w = w_F_t – удельная окружная и w_F_n = w_F_t / cosα. Нагрузка w_F_n переносится в точку А и раскладывается на составляющие w_F_ncosγ и w_F_nsinγ.

В заделке ВС балки возникают напряжения изгиба σ_и = w_F_ncosγ∙h_p / W и

сжатия σ_сж = w_F_nsinγ / A, где W – момент сопротивления изгибу сечения ВС; А – площадь сечения ВС при его ширине, равной единице (b_w = 1 мм так как нагрузка w_F_n единичная) и длине s; W = 1∙s² / 6 и А = 1∙s.

Суммарные номинальные напряжения (рис. 4.9): – в точке В σ_F_nom_B = σ_и – σ_сж ≤ £ σ_F_Р (растяжение); – в точке С σ_F_nom_С = σ_и + σ_сж ≤ £ σ_F_Р (сжатие). Несмотря на то, что максимальные напряжения возникают в точке С – сжатия ножки зуба, усталостные трещины и разрушение зубьев начинаются на растянутой стороне в точке В. Расчет ведут по напряжениям σ_F_nom_B растянутой стороны. Расчетное сечение ВС расположено в зоне концентрации напряжений, вызванной изменением формы выкружкой (галтелью) радиуса ρ на переходной поверхности. Это учитывается коэффициентом концентрации напряжений α_σ. Местное напряжение изгиба σ_F = α_σσ_F_nom_B..

Раскрывая последнюю формулу в точке В, будем иметь

σ_F = .

Исходя из геометрического подобия зубьев разных модулей, плечо h_p и толщину s выражают через модуль m: h_p = μm, s = λm, где μ и λ – коэффициенты, учитывающие форму зуба.

Тогда σ_F = .