Расчет на прочность

В червячных передачах наиболее опасно усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев колеса. Вследствие больших v_S и неблагоприятных условий смазки возможно заедание контактирующих поверхностей, когда образуются участки микросварки с резким повышением коэффициента трения и вырывом частиц бронзы (латуни) – как бы «намазывание» их на червяк. Наросты на витках червяка резко повышают изнашивание зубьев колеса. После изнашивания может происходить излом зубьев червячных колес.

Расчет на сопротивление контактной усталости–основной вид расчета, определяющий размеры передачи; проводится с целью предотвращения усталостного выкрашивания и заедания зубьев.

Расчет выполняют по контактным напряжениям s_H для зубьев колеса, как выполненных из менее прочного материала, чем стальные витки червяка:

s_H = (5350q₁ / z₂){[(z₂ + q₁) / (a_wq₁)]³T₂K_H}^1/2 £ s_НР , (5.2)

где q₁ = q + 2x – коэффициент диаметра червяка со смещением; K_H = K_HbK_Hv – коэффициент нагрузки.

Для передач с нелинейчатыми червяками(ZT, ZK) число 5350 в формуле (5.2) следует заменить на 4340.

Формулапроектировочного расчета червячных передач:

a_w¢ ³ K_a(K_HT₂ / s²_НР)^1/3 , (5.3)

где K_a = 610 для линейчатых (ZA, ZN, ZI) и K_a = 530 – для нелинейчатых червяков.

Расчетное значение a_w¢ округляют до ближайшего большего по ГОСТ 2144-93. По этому стандарту в зависимости от u и a_w уточняют модуль m (m¢ = = 2a_w / (q + z₂)), q и находят коэффициент смещения x (по формуле (5.1)).

Расчет на изгиб является проверочным по формуле

s_F = 1540T₂K_FY_F2cosg_w / [(q + 2x)z₂m³] £ s_FР2­, (5.4)

где K_F = K_FbK_Fv – коэффициент нагрузки при расчете на изгиб; Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса, его выбирают по таблице для червячных пере-

дач в зависимости от эквивалентного числа зубьев: z_v2 = z₂ / cos³g_w.

С целью предотвращения недопустимой концентрации нагрузки в зоне зацепления, что существенно ухудшает работу передачи, ограничивают величину прогиба f в среднем между опорами червяка сечении:

f = (F_t1² + F_r1²)^1/2l³ / (48EJ_ф) £ [f],

где F_t1, F_r1 – соответственно окружная и радиальная силы на червяке; l – расстояние между опорами червяка (в предварительных расчетах можно принимать l = (1…0,9)d₂); Е – модуль упругости стали; J_ф – фиктивный момент инерции некоторого цилиндрического стержня, эквивалентного червяку по прогибу; [f] = (0,005…0,008)m – допускаемый прогиб, мм.

Тепловой расчет

Червячные передачи из-за высокого скольжения и низкого КПД работают с большим тепловыделением.

Нагрев масла выше допустимой температуры [t°]_М приводит к снижению его вязкости, потере защитных свойств, разрушению масляной пленки и возможности заедания в передаче.

Тепловой расчет червячной передачи производят на основе теплового баланса, т.е. равенства тепловыделения Q_выд и теплоотдачи Q_отд. Из условия

Q_выд = Q_отд определяют допустимую температуруt_М масла в корпусе при непрерывной работе и естественном охлаждении

t_М = t₀ + 10³(1 – h)Р₁ / [K_TA(1 + y)] £ [t]_M,

где t₀ – температура воздуха вне корпуса (обычно t₀ = 20°C); h - КПД передачи; Р₁ – мощность на червяке, кВт; А – площадь поверхности редуктора, м². Поверхность днища не учитывают, так как она не обтекается свободно воздухом; y – коэффициент, учитывающий отвод тепла от днища редуктора в основание; К_Т – коэффициент теплоотдачи (тепловой поток в секунду с 1 м² при перепаде температуры в 1°С) зависит от материала корпуса и скорости циркуляции воздуха. Для чугунного корпуса при естественном охлаждении К_Т = 12…

…18 Вт/(м²×°С). В зависимости от марки масла [t]_M = 90…110°С.

Если при расчете получится t_М > [t]_M, то необходимо:

1) на корпусе предусмотреть охлаждающие ребра. В расчете дополнительно к площади А учитывают 50% поверхности ребер;

2) применять искусственное охлаждение вентилятором, устанавливаемым на валу червяка. Коэффициент К_Т = 20…40 Вт/(м²×°С) при n₁ = 1000…3000 мин^-1;

3) использовать охлаждение водой, проходящей через змеевик, установленный в масляной ванне;

4) применять специальную систему смазывания с охлаждающим радиатором.

ВАЛЫ И ОСИ

Общие сведения

Валы и оси служат для поддержания вращающихся на них деталей.

Вал отличается от оси тем, что передает вращающий момент Т. Ось момента Т не передает. Оси могут быть вращающимися и не вращающимися. Вал всегда вращается.

Большинство валов имеют неизменяемую геометрическую форму оси – жесткие оси. Гибкие валы – с изменяемой в пространстве осью (например, в приводах спидометра и других приборов, в бормашинах и т.д.).

По форме геометрической оси различают валы прямые (рис. 6.1, а, б) и непрямые – коленчатые (рис. 6.1, в), служащие для преобразования возвратно-поступательного движения во вращательное (или наоборот), и эксцентриковые.

Рис. 6.1

Прямые валы и оси могут быть гладкими (рис. 6.1, а; d – const), ступенчатыми(рис. 6.1, б; d_i – var) и фасонными (вал-шестерня, червяк, шлицевый вал и др.).

Опорные части валов и осей называются цапфами; промежуточные цапфы (например, в коленчатых валах) – шейки, концевые – шипы. Отсюда опоры валов и осей называются подшипниками. Для вертикального вала - соответственно пята и подпятник.

Что должно находится на валу? Это:

1) элементы передачи момента Т (шпонки, шлицы, посадки с натягом и др.);

2) опоры – подшипники (качения или скольжения);

3) уплотнения входных и выходных концов;

4) элементы регулирования передач и опор;

5) элементы осевой фиксации деталей.

6) галтели плавного перехода между ступенями и фаски.

Выходные концы валов выполняют стандартными (цилиндрическими или коническими) для соединения их стандартными муфтами, шкивами, звездочками. Предпочтитель-

ными являются конические (К = 1:10) концы с обязательной затяжкой в осевом направлении.

Зубья шестерен z₁ и витки червяков, как правило, нарезают на поверхности вала. Колеса z₂, звездочки, шкивы, полумуфты, а в открытых зубчатых передачах и зубчатые колеса – съемные.

Роль осевых фиксаторов, насаженных на вал деталей, играют выступы ступеней – бурты, съемные распорные втулки, кольца, пружинныеупорныекольца.

Переходные участки между двумя ступенями разных диаметров выполняют галтелями (галтель – поверхность плавного перехода от меньшего диаметра к большему), канавками для выхода шлифовального круга или резьбонарезного инструмента (канавки – по ГОСТ). Переходные участки являются концентраторами напряжений. Отсюда, кроме способов упрочнения их, наблюдается тенденция к выполнению гладких, с минимумом уступов валов. Кроме того, на гладких валах сокращается расход металла и время обработки.