Виды цифровых моделей местности

Конечной целью изысканий автомобильных дорог при проектировании на уровне САПР-АД является, прежде всего, получение крупномасштабного топографического плана местности в пределах широкой полосы варьирования конкурентных вариантов трассы и цифровой модели рельефа, геологического и гидрогеологического строения того же участка местности (ЦММ) в единой системе координат. По ЦММ и получаемым на их основе математическим моделям местности (МММ) в конечном итоге осуществляют системное, автоматизированное проектирование конкурентных вариантов трассы автомобильных дорог. Трудовые затраты на получение с помощью ЦММ необходимой для проектирования информации (профили земли по оси трассы, поперечные профили земли, инженерно-геологические разрезы и т.д.) оказываются в несколько десятков раз меньшими, по сравнению с получением той же информации при использовании топографических планов и стереоскопических моделей по традиционной технологии.

При цифровом моделировании рельефа, геологического и гидрогеологического строения местности в зависимости от сложности рельефа, ситуационных особенностей местности; способа производства изысканий, задач проектирования, наличия парка современных геодезических приборов, приборов спутниковой навигации, средств геофизической подповерхностной разведки, средств автоматизации и вычислительной техники могут быть сформированы ЦММ с использованием самых разнообразных принципов.

Вопросами разработки различных видов ЦММ было посвящено большое количество исследований. При этом, все известные виды ЦММ можно разбить на три большие группы: регулярные, нерегулярные и статистические.

Регулярные ЦММ создают путем размещения точек в узлах геометрически правильных сеток различной формы (треугольных, прямоугольных, шестиугольных), накладываемых на аппроксимируемую поверхность с заданным шагом. Наиболее часто применяют ЦММ с размещением исходных точек в узлах сеток квадратов (рис. 3.4, а) или равносторонних треугольников (рис. 3.4, б). Регулярные ЦММ в узлах правильных шестиугольных сеток (рис. 3.4, в) нашли применение при проектировании нефтепромысловых дорог в условиях равнинного рельефа Западной Сибири.

Рис. 3.4. Виды цифровых моделей местности:
а - в узлах правильных прямоугольных сеток; б - в узлах треугольных сеток; в - в узлах шестиугольных сеток; г -на поперечниках к магистральному ходу; д - на горизонталях; е - на структурных линиях; ж - статистическая; з - на линиях, параллельных оси фотограмметрических координат

Массив исходных данных для регулярных ЦММ (рис. 3,4 а-в) может быть представлен в следующем виде:

F, m, п, х₀, у₀, Н₁₁ ,..., Н_1m,..., Н_nm (3.1)

F - шаг сетки;

m - число точек по горизонтали;

п - число строк по вертикали;

Н₁₁ ,..., Н_1m,..., Н_nm - высоты точек в узлах сетки.

Регулярные модели (3.1) весьма эффективно использовать при проектировании вертикальной планировки городских улиц, площадей, аэродромов и других инженерных объектов на участках местности с равнинным рельефом. Опыт использования ЦММ с регулярным массивом исходных данных показал, что требуемая точность аппроксимации рельефа достигается лишь при очень высокой плотности исходных точек местности, которая в зависимости от категории рельефа должна быть в 5-20 раз выше по сравнению с нерегулярными ЦММ. Появление высокопроизводительных дигитайзеров и коордиметров с автоматической регистрацией информации по заданным интервалам длины или времени, тем не менее, делает использование регулярных моделей (3.1) весьма перспективным.

Нерегулярные ЦММ,представленные большим числом типов нашли широкое применение в практике автоматизированного проектирования объектов строительства.

Весьма часто используют ЦММ, построенные по поперечникам к магистральному ходу (рис. 3.4, г). Массив исходных данных для ЦММ этого типа представляют в следующем виде:

где (3.2)

у₁, у₂, ... , у_i - расстояние между началом трассы и точками пересечения ее оси и соответствующими поперечниками;

х₁₁, х₁₂, ... , x_il - расстояния между исходными точками ЦММ на поперечниках и осью трассы, принимаемые положительными влево от трассы и отрицательными - вправо;

Н₁₁, Н₁₂, ... , H_il - высоты исходных точек.

Поскольку магистральный ход в общем случае может иметь углы поворота для представления нерегулярного массива (3.2) необходимо еще задавать и координаты вершин углов поворота. Информацию для криволинейной трассы представляют уже в трехкоординатном виде.

ЦММ, построенные по поперечникам к оси магистрального хода или к оси трассы, находили широкое применение в начальный период перехода на системное автоматизированное проектирование линейных инженерных объектов, когда исходная изыскательская информация собирается в соответствии со старой традиционной технологией изысканий, а также при разработке проектов реконструкции автомобильных дорог.

При наличии крупномасштабных топографических планов и карт часто оказывается весьма эффективным создание ЦММ с массивом исходных точек, размещаемых на горизонталях с регистрацией их плановых координат дигитайзером через определенные интервалы длины (рис. 3.4, д). Массив исходных данных модели записывают в следующем виде:

где (3.3)

Н₁, Н₂, ... , H_i - высоты соответствующих горизонталей;

х₁₁, y₁₁,... , х₂₁, y₂₁,... , x_ij, y_ij - плановые координаты точек на горизонталях.

Массив точек (3.3) может быть сформирован также в ходе рисовки горизонталей на стереофотограмметрическом приборе. Весьма перспективным для создания ЦММ данного типа является использование сканирующих дигитайзеров - автоматов и коордиметров.

При автоматизированном проектировании инженерных сооружений широко используют также цифровые модели на структурных линиях (структурные ЦММ), размещаемых по характерным изломам местности и с учетом ее ситуационных особенностей. Эти ЦММ обладают наименьшей исходной информационной плотностью точек местности (рис. 3.4, е).

Массив исходных точек структурных ЦММ задают:

в явном виде

x_i, y_i, H_i, j, k, l, ... , где (3.4)

x_i, y_i, H_i - координаты i-й точки массива характерных точек рельефа и ситуации;

j, k, l,... - номера других точек того же массива, в направлении которых можно вести линейную интерполяцию высот; в неявном виде

где (3.5)

ПР - признак, определяющий ту или иную последовательность исходных точек той или иной структурной линии рельефа.

Структурные ЦММ (3.4, 3.5) используют главным образом при невысокой степени автоматизации процесса сбора и регистрации исходной информации (например, при использовании материалов обычной тахеометрической съемки, при ручной, либо полуавтоматической фотограмметрической обработке снимков, при дигитализации топографических планов и карт и т.д.).

В зависимости от вида исходного материала, используемого для формирования ЦММ, в практике автоматизированного проектирования применяют и другие виды нерегулярных цифровых моделей, например, ЦММ, построенные на линиях, параллельных координатным осям стереофотограмметрического прибора (рис. 3.4, ж), при использовании для формирования массивов точек материалов аэрофотосъемок.

Статистические ЦММ (3.6) предполагают в своей основе нелинейную интерполяцию второго и третьего и т.д. порядков. При создании массива исходных данных статистической ЦММ точки для ее формирования выбирают в зависимости от случайного распределения, близкого к равномерному (рис. 3.4, д).

Статистические модели являются во многом универсальными. Сфера их применения весьма широка и не ограничивается какими-либо категориями рельефа местности, наличием того или иного исходного материала для создания ЦММ и наличием тех или иных приборов.

Массив исходных данных статистической ЦММ представляют в виде:

х₁, y₁, Н₂, х₂, y₂, Н₂, ... , х_п, y_п, Н_п, где (3.6)

х₁, y₁, Н₂,... , х_п, y_п, Н_п - координаты точек статистической модели.