Относительного движения ротора

Уравнение (4.14) запишем в виде:

. (4.15)

Оно нелинейно и не может быть решено в общем виде. Решать его и найти зависимость можно методом последовательных интервалов.

Предположим, что изменение во времени величин , которые характеризуют состояние ротора при коротком замыкании в сети известно, а также известно изменение при различных углах (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Зависимости параметров переходного процесса:

а) , б) , в) , г)

Процесс относительного движения ротора синхронного агрегата разбивается на ряд интервалов времени = 0,05¸0,1 с и для каждого интервала определяется .

Для достаточно малого интервала времени можно допустить , а следовательно и ускорение

. (4.16)

Приращение угла ( ) будет происходить по законам равноускоренного движения:

в первом интервале с учетом (4.16)

, (4.17)

где .

В выражении для при = 314 рад×с^-1 определяется в радианах, а при = 18000 эл.град×с^-1 - в градусах.

Угол к концу первого интервала времени будет равен .

На втором интервале, зная, что угол изменился до величины , можно определить по угловым характеристикам (рис. 4.8, в) - избыток мощности в начале второго интервала и соответствующее ускорение по (4.16).

При вычислении угла в течение второго интервала помимо ускорения надо учитывать накопившуюся относительную скорость ротора (рис. 4.7, б)

. (4.18)

Величину относительной скорости для большей точности следует определить по среднему ускорению предыдущего интервала времени

.

Подставляя это выражение в выражение , получим

.

Текущее значение угла к концу второго интервала .

Аналогично определяются приращения угла на -интервале и угол к концу -го интервала

. (4.19)

Исключение составляет интервал, в котором происходит отключение к.з. (рис. 4.9). После отключения короткого замыкания при в начале -го интервала избыток мощности внезапно изменяется от некоторой величины до величины . При вычислении приращения угла на интервале после момента отключения значение избытка мощности определится как среднее из и , то есть

. (4.20)

Рис. 4.9. Определение при отключении к.з.

По величинам углов , определяемых по (4.19) к концу -го интервала времени и соответствующему для каждого из этих углов времени строят зависимость (рис. 4.8, а).

Расчет методом последовательных интервалов ведется до тех пор, пока угол не начнет уменьшаться или не будет возрастать беспредельно, то есть машина выпадает из синхронизма. Этот метод можно применять совместно с методом площадей. Для этого, пользуясь правилом площадей, определяют предельный угол отключения и в помощью метода последовательных интервалов определяют предельное время отключения (рис. 4.8, а).