Расчет устойчивости при переменных ЭДС

Выше были рассмотрены расчеты устойчивости при постоянстве переходной ЭДС ( = const).

При коротком замыкании ЭДС и изменяются во времени в связи с затуханием свободных токов в момент нарушения режима (рис. 4.3, в).

Рассматриваемая схема системы представляет неявнополюсный синхронный генератор, имеющий сложную связь с шинами бесконечной мощности, то есть кроме линии связи, например, имеет место промежуточный отбор мощности (рис. 4.12).

Рис. 4.12. Схема замещения системы

Генератор представляется схемой замещения синхронной ЭДС за синхронным сопротивлением .

Для расчетов выдачи мощности генераторов в нормальном и аварийном режимах необходимо определить собственные и взаимные проводимости и углы потерь для этих режимов.

Расчет динамической устойчивости генератора с учетом переходных электромагнитных процессов требует совместного решения уравнений, определяющих изменения ЭДС , и угла . В этой связи расчет проводят с учетом уравнения переходных процессов в обмотке возбуждения, описанного выше:

, (4.23)

где - вынужденная ЭДС.

В установившемся режиме при неизменном напряжении возбуждения .

Уравнение (4.23) содержит две переменные величины и и для его решения необходимо установить дополнительную связь между этими переменными. Выразив связь между и через собственные и взаимные проводимости системы, величины которых отражают состояние сети при к.з.

Из векторной диаграммы синхронного генератора имеем:

. (4.24)

Используя выражение (2.45) применительно к рассматриваемой системе выражение для тока можно записать в виде:

.

Подставляя в выражение (4.24), получим:

. (4.25)

Однако уравнение (4.25) содержит еще одну переменную - угол , поэтому уравнения (4.23) и (4.25) решаемы лишь с уравнением относительного движения ротора, которое включает эту переменную

, (4.26)

где

. (4.27)

Расчет изменения , и можно провести методом последовательных интервалов в следующей последовательности.

1. Рассчитывают нормальный режим и определяют , , , .

2. Определяют собственные и взаимные проводимости и углы потерь при к.з. и по уравнению (4.25) определяют в момент нарушения режима.

3. Подставляя в (4.27), определяют в начале первого интервала и небаланс .

4. Определяют приращение угла по (4.17) - (4.19) и находят угол в начале второго интервала .

5. Уравнение (4.23), решенное в конечных разностях, позволяет найти изменение ЭДС за интервал времени на любом шаге расчета:

. (4.28)

Расчет на каждом интервале времени приведен в п. 4.9 по формуле (4.30).

6. Определяют значение в начале следующего интервала времени:

. (4.29)

7. Определив и , можно перейти к расчету следующего интервала, то есть вычислить , , и т.д. Для каждого нового интервала весь расчет повторяется по п.п. 2 - 7.

В случае наличия в электрической системе явнополюсного генератора его представляют в схеме замещения фиктивной ЭДС за сопротивлением .

В уравнениях (4.25) и (4.27) вместо подставляют . Но эта ЭДС не может быть использована в уравнении (4.28) для определения . Чтобы использовать (4.28) необходимо на каждом интервале времени определить синхронную ЭДС по известной фиктивной ЭДС , используя выражение (2.26).