Определение предельного угла отключения

Для электрической системы, представленной на рис. 4.1, рассмотрим сложный динамический переход, то есть три режима: нормальный, аварийный и послеаварийный.

Нормальный режим (нр) - в работе все элементы системы (генераторы, ЛЭП, нагрузки и т.п.). Мощность, выдаваемая каждым генератором в сеть, уравновешивается мощностью, развиваемой турбиной. Характеристика мощности генератора в нормальном режиме и характеристика мощности турбины , представлены на рис. 2.5 и 2.8. Баланс мощности на валу агрегата определяется рабочей точкой .

Аварийный режим (ар) - короткое замыкание в одной из точек сети и сброс генератором передаваемой мощности, вследствие чего появляется избыточная мощность, которая вызывает ускорение ротора генератора. Такое изменение энергетических соотношений, но только в меньшей степени, чем при к.з. иллюстрирует рис. 2.8.

Послеаварийный режим (пар) - отключение поврежденного участка сети, которое приводит к возрастанию передаваемой генератором мощности в сеть и появлению тормозящего момента.

Для перечисленных трех режимов определяют характеристики мощности . Для расчета этих характеристик в общем случае при учете в элементах схемы активных сопротивлений, проводимостей, при представлении нагрузок постоянными сопротивлениями (при наличии их в схеме) может быть использовано первое уравнение системы:

. (4.1)

Собственные и взаимные проводимости и собственные и взаимные углы потерь , входящие в (4.1), определяются для каждого из вышеуказанных режимов. В случае наличия в схеме замещения постоянных сопротивлений (шунтов), замещающих нагрузку, они определяются по (__) и учитываются при расчете проводимостей и углов потерь. При расчете характеристик мощности всех режимов по выражению (4.1) принимается переходная ЭДС , расположенная за переходным сопротивлением .

Рассмотрим особенности расчета сложного динамического перехода применительно в схеме системы (рис. 4.1, а) при двухфазном коротком замыкании на землю на одной из цепей в начале двухцепной линии.

Нормальный (исходный) режим определяется балансом мощности на фалу синхронного агрегата при угле , то есть . Характеристика мощности нормального режима определяется по (4.1) в широкой вариации угла , например = 0 ¸ 180°.

Для расчета характеристики мощности аварийного режима принимается схема замещения системы (рис. 4.1, б), а сопротивление шунта рассчитывается согласно схемы рис. 4.2, б.

Результирующее сопротивление обратной последовательности определяется из схемы замещения рис. 4.4 путем сворачивания ее относительно точки короткого замыкания . На этой схеме - сопротивление обратной последовательности генератора.

Рис. 4.4. Схема замещения обратной последовательности системы

При наличии в схеме системы нагрузки ее представляют в схеме замещения рис. 4.4 постоянным сопротивлением, включенным в точку присоединения нагрузки и определяемым по выражению:

,

где - сопротивление нагрузки, определяемое по (__).

Результирующее сопротивление нулевой последовательности определяется сворачиванием для рассматриваемого случая электрической системы относительно точки (рис. 4.5).

Рис. 4.5. Схема замещения нулевой последовательности

На схеме рис. 4.5 - сопротивление нулевой последовательности линии. В зависимости от конструкции линии = (3,5 ¸ 5,5) , где - сопротивление линии.

Для расчета характеристики мощности послеаварийного режима используется расчетная схема замещения нормального режима, за исключением поврежденного участка. В рассматриваемом случае отключается одна цепь двухцепной линии и схема замещения имеет вид, изображенный на рис. 4.6.

Рис. 4.6. Схема замещения послеаварийного режима

Предельный уголотключения поврежденной линии может быть определен при расчете угловых характеристик мощности нормального , аварийного и послеаварийного режимов. Амплитуды этих характеристик различны и позволяют определить изменение кинетической энергии ротора в его относительном движении.

Эта энергия изображается заштрихованными площадками ускорения ( ) и торможения ( ). Величина предельного угла отключения , при котором нужно произвести отключение поврежденной цепи ЛЭП (рис. 4.7) из условия сохранения устойчивости параллельной работы генераторов, определяется равенством площадки ускорения ( ) и возможной площадки торможения :

= .

Рис. 4.7. Угловые характеристики мощности генератора для трех режимов

Предельный угол отключения легко может быть найден и аналитически. Действительно, приравнивая нулю сумму площадки ускорения и максимальной возможной площадки торможения, получаем:

, (4.2)

где и - амплитуды характеристик мощности при к.з. и отключении цепи.

После интегрирования (4.2) и проведения преобразований, получим:

, (4.3)

где все углы выражены в радианах и мощности - в относительных единицах; - коэффициент перевода градусов в радианы.

Подставляя в (4.3) и , нетрудно найти , а следовательно и угол . Однако, на практике угол трудно реализовать. Поэтому поступают следующим образом: по величине определяют соответствующее ему предельное время отключения повреждения , величина которого легко реализуется устройствами релейной защиты и автоматики. Для этого решают дифференциальное уравнение относительного движения ротора и получают зависимость при заданном возмущении (например, короткое замыкание) и по найденному по (4.3), и зависимости находят . Расчет зависимости представлен ниже.