Определение токов синхронных машин

По аналогии с простейшей системой для нахождения токов каждой из машин (станций) могут быть использованы выражения (2.21)-(2.23)

,

где , если рассчитываются токи и мощности для явнополюсных машин (ГГ, СК, СД); , если рассчитываются токи и мощности для неявнополюсных машин (ТГ, турбодвигатели).

В общем виде, используя выражения (2.42) и (2.43):

, (2.44)

. (2.45)

Полный ток -го генератора

. (2.46)

Выражения (2.42)-(2.45) универсальны. С их помощью можно определить токи и мощности любой сложности, в том числе и простейшей. При неучете активных сопротивлений в элементах схемы собственные и взаимные углы потерь равны нулю ( ). Если какой-то узел схемы является не генератором, а приемником электроэнергии с напряжением , то в этом случае знаки перед слагаемыми в выражениях (2.42)-(2.45) необходимо изменить на обратные, а соответствующую ЭДС заменить на напряжение .

Статические характеристики и регулирующие

Эффекты нагрузки

Статические характеристики нагрузок отражают изменение потребляемой узлом активной и реактивной мощностей при изменении напряжения и частоты . Каждая точка любой характеристики отвечает определенному установившемуся режиму. Характеристики могут быть представлены в виде

Эти характеристики, как правило, нелинейны. Но в расчетной практике и в экспериментах часто приходится иметь дело с малыми отклонениями и от нормальных значений. Этим отклонениям соответствуют значения , , полученные при линеаризации статических характеристик. По значениям и могут быть вычислены регулирующие эффекты активной и реактивной мощности нагрузки:

· по напряжению при постоянной частоте

;

· по частоте при постоянном напряжении

.

Регулирующие эффекты выражаются в относительных единицах, например, для

.

Таким образом, регулирующий эффект нагрузки показывает степень изменения активной или реактивной мощностей нагрузки от нормального при изменении напряжения на ее выводах или частоты от нормальных. В расчетах обычно принимают нормальные значения напряжения и частоты за номинальные . Рассмотрим статические характеристики и регулирующие эффекты различных видов нагрузок. Простейшим видом нагрузки являются постоянные активные, индуктивные и емкостные сопротивления (рис. 2.13). Здесь активная и реактивная мощности нагрузки пропорциональна квадрату напряжения и статические характеристики представляют вид парабол: .

Регулирующие эффекты нагрузок определим в относительных единицах при номинальных базисных условиях параметров узла ( ) в нормальном режиме.

а)

Рис. 2.13. Представление различных нагрузок постоянным активным сопротивлением (а), постоянным индуктивным сопротивлением (б),

постоянным емкостным сопротивлением (в)

Для активной нагрузки (рис. 2.13, а):

Получено, что регулирующий эффект активной мощности нагрузки по напряжению , то есть при снижении или повышении напряжения в узле нагрузки на 1 % активная мощности нагрузки, представленная постоянным активным сопротивлением соответственно снизится или повысится на 2 %. В этом случае .

При других показателях степени напряжения , .

Таким образом, регулирующий эффект нагрузки численно равен показателю степени у параметра, по которому определяется регулирующий эффект нагрузки. Например, мощность, потребляемая лампами накаливания, определяют по выражению , следовательно .

Нагрузка представлена индуктивным сопротивлением (рис. 2.13, б). В этом случае

.

Регулирующие эффекты будут равны

.

Нагрузка представлена емкостью, например, конденсаторная батарея для поперечной емкостной компенсации (рис. 2.13, в). Конденсаторы отдают ("генерируют") реактивную мощность в сеть, следовательно, получаемая батареей мощность отрицательна:

.

При отрицательной мощности , регулирующий эффект также отрицателен .

Таким образом, характеристики конденсаторов с точки зрения поддержания напряжения в узле при изменении режимов работы электрической сети неблагоприятны, особенно при коротких замыканиях в сети (при снижении напряжения в узле потребление увеличивается, обуславливая дальнейшее снижение ).

Статические характеристики асинхронного двигателя. Обычно более 50 % нагрузки составляют асинхронные двигатели. На рис. 2.14 показана расчетная схема, где отдельный асинхронный двигатель (АД) подключен к шинам с напряжением . На рис. 2.15 приведены упрощенные схемы замещения АД.

Рис. 2.14. Расчетная схема АД

Рис. 2.15. Схемы замещения АД

На схемах замещения рис. 2.15 обозначено: - индуктивное сопротивление рассеяния цепи статора; - сопротивление ротора, приведенное к статору; - активное сопротивление ротора, приведенное к статору; - сопротивление рассеяния двигателя; - индуктивное сопротивление намагничивания; - скольжение:

,

где - частота вращения магнитного поля статора (синхронная частота), - частота вращения ротора двигателя.

Использование схем замещения, приведенных на рис. 2.15, а, б, соответствует неучету электромагнитных переходных процессов, но это допускается при расчетах устойчивости двигателя и позволяет его мощности описывать уравнениями, действительными для установившегося режима.

Изменение скольжения влечет за собой изменение эквивалентного сопротивления двигателя.

Активная мощность, потребляемая асинхронным двигателем из сети (рис. 2.15, б):

. (2.47)

При мощность является функцией скольжения . На рис. 2.16 показаны графики зависимости потребляемой мощности или вращающего момента двигателя от скольжения для постоянных номинального и пониженных значений напряжения на его выводах.

Рис. 2.16. Характеристики двигателя

при различных постоянных напряжениях

Характеристики мощности согласно (2.47) изменяются пропорционально квадрату напряжения на выводах. Предполагая момент приводного механизма постоянным ( ), можно установить, что уменьшение напряжения на выводах должно сопровождаться увеличением скольжения до такого значения, чтобы вращающий момент вновь уравновесил бы тормозящий момент - момент приводного механизма ( ).

При неизменном моменте приводного механизма ( ), регулирующий по активной мощности, очевидно, равен нулю ( ).

Реактивная мощность, потребляемая двигателем состоит из двух слагаемых:

, (2.48)

где - мощность намагничивания, зависит от ; - мощность рассеяния

, (2.49)

. (2.50)

Зависимость представлена на рис. 2.17 и получена с использованием (2.47)-(2.50) в следующем порядке:

1) задаются скольжениями и по (2.47) при соответственно находят ряд напряжений;

2) по найденным значениям напряжений по (2.49)-(2.50) определяют составляющие, а по (2.48) - полную мощность.

Изменение активной мощности двигателя при изменении частоты. При неизменном напряжении на выводах двигателя и в предположении, что момент приводного механизма на валу остается постоянным , активная мощность изменяется пропорционально частоте.

Рис. 2.17. Зависимость потребляемой реактивной мощности асинхронного

двигателя от напряжения

Потребляемую двигателем реактивную мощность при изменении частоты необходимо рассматривать для двух ее составляющих и :

. (2.51)

График изменения от частоты представлен на рис. 2.18. Из (2.51) и рис. 2.18 видно, что составляющая уменьшается с уменьшением частоты и растет с ее увеличением, составляющая напротив возрастает с уменьшением частоты. Соотношение между этими составляющими (рис. 2.18) в обычных асинхронных двигателях таково, что характер изменения результирующей мощности определяется первой слагающей (2.51) при малых снижениях частоты и второй - при значительном ее росте.

Рис. 2.18. Изменение мощности, потребляемой двигателем

Статические характеристики синхронных машин (синхронные двигатели, синхронные компенсаторы) определяются аналогично синхронным генераторам.

Статические характеристики комплексной нагрузки. В реальных условиях нагрузка включает все рассматриваемые типы потребителей. В зависимости от процентного состава различных типов потребителей такой комплексной нагрузки ее статические характеристики существенно изменяются.

Выражения изменения активной и реактивной нагрузки при изменении напряжения узла и частоты в общем виде можно представить следующим образом:

Выражение для запишем иначе:

.

Окончательно получим:

. (2.52)

После аналогичных преобразований можно получить выражение и для :

. (2.53)

В выражениях (2.52), (2.53) регулирующие эффекты для различных составов комплексной нагрузки находятся в пределах

.

В настоящее время для различных узлов нагрузки экспериментально получены и продолжают уточняться статистические характеристики, отражающие особенности свойств приемников этих узлов. Вместе с ними практическое применение в расчетах устойчивости находят применение типовые статические характеристики комплексной нагрузки, полученные для усредненной модели системы электроснабжения потребителей от шин 110 и 6(10) кВ районных подстанций. Характеристики представляются в виде таблиц или графиков , приведенных на рис. 2.19.

Рис. 2.19. Статические характеристики комплексной нагрузки

по напряжению (а), по частоте (б)

Значения мощностей, заданных таблично или зависимостями рис. 2.19, как и регулирующие эффекты представлены в относительных единицах и должны быть умножены на действительное значение соответственно активной и реактивной мощности в нормальном режиме. Регулирующие эффекты нагрузок при напряжениях и частоте, отличных от номинальных, могут быть получены по соответствующим кривым.