Метод Рунге-Кутта для ОДУ высших порядков.

Метод Рунге – Кутта можно использовать для решения дифференциальных уравнений высокого порядка (второго или более высокого). Для этого дифференциальное уравнение сводится к системе уравнений первого порядка.

Метод 33

Метод стрельбы.

Методы решения задачи Коши могут быть использованы при решении краевых задач. В качестве примера рассмотрим один из методов решения краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка, который называется методом стрельбы.

Решается дифференциальное уравнение второго порядка:

Заменим эту краевую задачу задачей Коши

Задача сводится к тому, чтобы найти такой угол , чтобы в точке решение равнялось .

Эта задача зависит от угла , как от параметра:

И нужно чтобы

Решение этого уравнения есть . Найдя, мы тем самым решим задачу как методом Коши.

Метод 34