Метод Рунге-Кутта для ОДУ высших порядков.

Метод Рунге – Кутта можно использовать для решения дифференциальных уравнений высокого порядка (второго или более высокого). Для этого дифференциальное уравнение сводится к системе уравнений первого порядка.

Например: дифференциальное уравнение второго порядка:

 

Введём переменную , в результате решаемая задача приводится к следующей задаче:

получили систему двух уравнений первого порядка.

 

Метод 33

Метод стрельбы.

Методы решения задачи Коши могут быть использованы при решении краевых задач. В качестве примера рассмотрим один из методов решения краевой задачи для дифференциального уравнения второго порядка, который называется методом стрельбы.

Решается дифференциальное уравнение второго порядка:

 

Заменим эту краевую задачу задачей Коши

Задача сводится к тому, чтобы найти такой угол , чтобы в точке решение равнялось .

Эта задача зависит от угла , как от параметра:

И нужно чтобы

Решение этого уравнения есть . Найдя, мы тем самым решим задачу как методом Коши.

 

Метод 34






Дата добавления: 2017-03-12; просмотров: 1928; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.01 сек.