Метод Рунге – Кутта.

Это метод, который позволяет учесть в ряде Тейлора члены, содержащие старшие производные.

Для этого при вычислении старших производных используется результаты расчетов в точках внутри интервала. Метод Рунге – Кутта объединяет целое семейство методов решения дифференциальных уравнений первого порядка. Отличаются эти методы порядком точности, т.е. числом слагаемых в ряде Тейлора.

Наиболее распространенным является метод, при котором удерживаются члены пропорциональные (метод 4-го порядка точности) когда говорят метод Рунге-Кутта, то имеют в виду метод четвёртого порядка.

Расчеты в этом методе производятся по следующим формулам

 

Метод 31

Метод Рунге-Кутта для решения систем ОДУ

Метод Рунге – Кутта может применяться для решения систем дифференциальных уравнений первого порядка. Например: при решении системы

 

найдем

 

В этом случае расчеты производятся по следующим формулам:

 

 

 

 

Метод 32






Дата добавления: 2017-03-12; просмотров: 1222; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.024 сек.