Свойства численного решения.

Если при любых значениях параметров решение задачи существует, единственно и устойчиво, то задача называется корректной. В дальнейшем мы будем рассматривать только корректные задачи.

Существует ряд прикладных некорректных задач, для решения которых разработаны специальные методы – методы решения некорректных задач.

Важнейшим свойством численного метода является его сходимость. Она означает, приближение численного решения к истинному, при изменении некоторого параметра численного метода (например, приближение результата численного вычисления результата интеграла к истинному значению при увеличении числа слагаемых в интегральной сумме).

В численных методах широко используется итерационный метод. Это метод последовательного приближения, когда сначала находится первое приближение решения задачи , потом с помощью находится второе приближение и так далее.

Если последовательность , ,… стремится к точному решению, то говорят о сходимости итерационного процесса.