Свойства численного решения.

Ошибки в исходных данных приводят к ошибке результата, можно ожидать, что небольшие ошибки в исходных данных приводят к возникновению небольшой ошибке результата.

Пусть - исходная величина

- результат вычисления

- ошибка исходных данных

- Ошибка результата

Если результат вычисления непрерывно зависит от исходной величины , то есть небольшие погрешности в исходных данных приводят к небольшим погрешностям результата, то задача называется устойчивой.

Если при любых значениях параметров решение задачи существует, единственно и устойчиво, то задача называется корректной. В дальнейшем мы будем рассматривать только корректные задачи.

Существует ряд прикладных некорректных задач, для решения которых разработаны специальные методы – методы решения некорректных задач.

Важнейшим свойством численного метода является его сходимость. Она означает, приближение численного решения к истинному, при изменении некоторого параметра численного метода (например, приближение результата численного вычисления результата интеграла к истинному значению при увеличении числа слагаемых в интегральной сумме).

В численных методах широко используется итерационный метод. Это метод последовательного приближения, когда сначала находится первое приближение решения задачи , потом с помощью находится второе приближение и так далее.

Если последовательность , ,… стремится к точному решению, то говорят о сходимости итерационного процесса.

Тема №2






Дата добавления: 2017-03-12; просмотров: 1365; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.018 сек.