Расчёт конических оправок

В качестве исходных при расчёте оправок для установки
заготовок с натягом используются следующие данные:

l₃, D₃, D_{3 max}, D_{3 min} — длина, номинальный, наибольший
и наименьший диаметры базового отверстия заготовки, мм;

D_H — наружный диаметр заготовки, мм;

Е₃, Е₀ — модули упругости материалов заготовки и оп-
равки, МПа;

/л₃, /л₀ — коэффициенты Пуассона материала заготовки
и оправки;

М_р — момент резания, Нмм;

Р₀ — осевая составляющая силы резания, Н;

f — коэффициент трения (для стальной пары принима-
ется / = 0,16).

Расчёт производится в такой последовательности.

1. Вычисляется длина рабочей шейки оправки, мм:
с буртом:

L_po ⁼ h ~ (1 — 5)»
без бурта:

L_po = l₃- (1...10).

Меньшая длина оправок без бурта обусловлена тем, что

оба торца заготовки должны выступать за пределы рабочей

поверхности оправки для обеспечения их обработки.

2. Находятся крутящий момент и осевая сила, передачу
которых должна обеспечивать проектируемая оправка (мо-
мент и сила трения):

М_тр = k- М_р,

где k — коэффициент запаса, определяется по методике, из-
ложенной в подразделе 9.1.

F_mp и соответствующее давление р вычисляются для прес-
совых оправок без бурта, а также для оправок с буртом, если
осевая составляющая силы резания Р₀ направлена в обрат-
ную сторону от бурта. М_тр определяется в случае, если в
отверстии заготовки нет шпоночного паза, а на оправке не
предусмотрена шпонка. В противном случае передачу вра-

щения заготовке обеспечивает шпоночное соединение, а не I
момент трения в паре заготовка-оправка (рис. 2.3, б).

3. Определяется давление в соединении отверстие заго-
товки — рабочая поверхность оправки, необходимое для на-
дёжного закрепления заготовки.

Из условий действия М_тр:

Из условий действия Р:

Для дальнейших расчётов за давление р принимается
большее значение из р' и р".

4. Рассчитывается номинальный диаметр рабочей повер-
хности оправки, мм:

(2.1)

где X — коэффициент, значения которого принимаются в
зависимости от отношения l₃/D₃:

при l₃/D₃ > 1 значение X соответствует 1; t₃ — отношение
D₃/D_H; t₀ — отношение dJD_p, оно вычисляется только для
пустотелых оправок с диаметром внутреннего отверстия d₀.

Рекомендуется принимать

Отклонение (допуск) наружного диаметра D_po рабочей
поверхности оправки рекомендуется назначать по гб, а от-
клонение внутреннего диаметра d_Q пустотелой оправки — по
Н9. Допуск соосности отверстия и рабочей поверхности пус-
тотелой оправки принимается в пределах 9, 10-й степеней
точности.

5. Вычисляются размеры D₀ и 1_Н направляющей (правой
на рис. 2.3, а) поверхности оправки, мм:

**о ~ -^з лил»

Отклонение диаметра D₀ направляющей поверхности при-
нимается по е8.

'•*• 6. Определяется диаметр бурта (для оправок с опорным
буртом):

2>„ = Л_К -(1...10).

Допуск диаметра D6 принимается по h9. При проектиро-
вании оправки без опорного бурта диаметр левой поверхнос-
ти (рис. 2.3, б) принимается равным диаметру направляю-
щей поверхности с отклонением по hll.

7. Выявляются размеры D_n и 1_п проточки между рабочей
и направляющей поверхностями оправки, мм:

D_n = D₀ - (2...3),

l_n > l₃ - L_po + (3...5).

"* Отклонение диаметра D_n принимается по h9.

При проектировании оправки без опорного бурта разме-
ры проточки между рабочей и левой поверхностями прини-
мается аналогично.

8. Определяется длина оправки, мм:

L_po < (5...7)D_p0.

9. Вычисляется потребная сила Р_п, Н для запрессовки
заготовки на оправку (значение Р_п необходимо знать для
подбора пресса):

(2.2)

где i_min — диаметральный гарантированный натяг (значение

¹тт ^{= D}po - ^Ds max)> ^MM5

5_U — допуск на износ рабочей поверхности оправки (для
оправки диаметром D^ < 80 мм рекомендуется 8_и = 0,01...0,015),
мм;

8₀ — допуск на диаметр D_po (принимается по гб), мм.
Поля допусков целесообразно располагать так, как показано
на рисунке 2.3, в.

10. Для сплошных оправок (t₀ = 0) и наиболее распростра-
нённых значений для сталей Е₀ = Е₃ = 2,1 • 10 МПа и д, = ц₃ = 0,3
формулы (2.1) и (2.2) принимают вид:

11. Торцовое биение опорного бурта оправки следует за-
давать в пределах 6, 7-й степеней точности. Радиальное бие-
ние 8_ро рабочей поверхности принимается:

для сплошных оправок: 8^ = 8_рз - 2у,

для пустотелых оправок:

где 8_рз — допуск радиального биения обработанной поверх-
ности заготовки, мм;

у — упругое поперечное смещение заготовки под дей-
ствием радиальной составляющей силы Р обработки (при-
нимается в таких же пределах, как и при расчёте коничес-
ких оправок).

2.5 Расчёт гидропластмассовых оправок
с тонкостенной гильзой

На рисунке 2.4 показана шпиндельная оправка с упру-
гой гильзой, разжимаемой изнутри гидропластмассой (на-
пример, состав гидропластмассы марки СМ в % по массе:
полихлорвиниловая смола марки М (20), дибутилфталат (78),
стеарат кальция (2); температура плавления 413 К, темпе-
ратурный режим эксплуатации 278...333 К). При закручи-
вании винта 5 в корпус 1 гидропластмасса 2 сжимается и
разжимает тонкостенную гильзу 3. Таким образом выбира-
ется зазор между гильзой и заготовкой 4 и последняя ока-
зывается сбазированной (сцентрированной) и закреплённой
на оправке. Схема расчёта тонкостенной гильзы представ-
лена на рисунке 2.5.

Исходными данными для расчёта гидропластмассовых вту-
лок являются: 1₃ и D₃ — длина и диаметр базового отверстия
заготовки, мм; М_р — крутящий момент от сил резания, Нмм;

Р₀ — осевая составляющая силы резания, Н. Значения р_г, р_к,
Wp» 21, Smax принимаются по таблице 2.2. Расчёт оправок осу-
ществляется в следующей последовательности.

Рис. 2.5 Схема для расчёта тонкостенных гильз:
положение в свободном (а)
а рабочем (б) состояниях

1. По диаметру D₃ отверстия заготовки в соответствии с
таблицей 2.2 определяются геометрические размеры: наруж-
ный диаметр D; внутренний диаметр й^ тонкостенной гиль-
зы; диаметры d_n поясков буртов; толщина t_n круговой поло-
сти для размещения гидропластмассы (этот размер необхо-
дим для выполнения круговой канавки на корпусе оправки,
формирующей круговую полость оправки); длина буртов 1_б
тонкостенной гильзы.

2. Принимается значение давления р_г гидропластмассы в
полости оправки. По таблице 2.2 в соответствии с принятым
давлением р_г находятся значения: удельного давления р_к в
зоне контакта тонкостенной гильзы с заготовкой; величина W_y;
суммарная длина 21 нерабочей (неконтактирующей) зоны тон-
костенной втулки.

Таблица 2.2
Данные для расчёта тонкостенных гильз
гидропластмассовых оправок

Продолжение таблицы 2.2

Продолжение таблицы 2.2

3. Длина Ь_г тонкостенного участка гильзы выбирается по
конструктивным соображениям с учётом длины 1₃ отверстия
заготовки из условия:

1₃>Ь_г> 21.

4. Определяется момент, передачу которого за счёт созда-
ния сил трения может обеспечить оправка с тонкостенной
втулкой выбранных параметров, Нмм:

где f — коэффициент трения между заготовкой и гильзой
оправки (для сталей принимается / = 0,16).

5. Проверяется условие

где k — коэффициент запаса.

Для создания в случае необходимости больших момен-
тов М_тр следует либо увеличить длину Ь_г тонкостенного
участка гильзы оправки в пределах, указанных в пункте 3
данного расчёта, либо принять по таблице 2.2 следующее
по величине значение р_г и соответствующие новые значе-
ния W_y и 21.

6. По окончательно выбранному значению р_г в соответ-
ствии с таблицей 2.2 определяется наибольшее напряже-
ние <У_тах, возникающее в материале гильзы, по которому
выбирается материал для тонкостенной гильзы:

Радиальное биение тонкостенной гильзы относительно оси
вращения шпинделя станка принимается в пределах 2, 3-й
степеней точности.

7. При использовании пневмо- и гидроприводов диаметр d^
мм плунжера гидропластмассовой оправки определяется по
формуле:

где D₄ — диаметр цилиндра привода, мм;

р_ц — давление в цилиндре привода, МПа.

При использовании ручного привода (рис. 2.4) рекомен-
дуются значения d_nA = 14; 15; 16; 17; 18; 19 мм.

Необходимая осевая сила ручного привода Р_пл, Н нахо-
дится по формуле:

Необходимое осевое перемещение Z^ (ход) плунжера мож-
но определить по формуле

где д₃ и 8_г — поля допусков соответственно на диаметры D₃
заготовки и D тонкостенной гильзы, мм.

Плунжеры гидропластмассовых оправок изготовляются
из сталей марок 18ХГТ и 20 ХС с цементацией слоя толщи-
ной 1,0...1,2 мм и закалкой до твёрдости 57...61 HRC₉. После
изготовления плунжер притирается по отверстию корпуса

оправки с выдерживанием диаметрального зазора в преде-
лах до 0,01 мм.

8. Сопряжение рабочих поясков диаметром d_n буртов
гильзы с корпусом оправки рекомендуется выполнять по
посадке Н7/и7. Для удобства запрессовки можно увеличи-
вать на 0,1 мм диаметр d_n пояска левого бурта тонкостен-
ной гильзы и соответствующей поверхности корпуса оп-
равки.

2.6 Расчёт оправок с гофрированнымивтулками

На оправках с гофрированными втулками рекомендует-
ся обрабатывать заготовки с базовыми отверстиями, выпол-
ненными по 6...9-му квалитетам точности. Высокая точность
центрирования заготовок на оправках может снижаться за
счёт неравномерного изнашивания гофрированных втулок
(износ составляет в среднем 1 мкм на каждые 10000 закреп-
лений).

На рисунке 2.6 показана центровая оправка для шлифо-
вания наружной цилиндрической поверхности диаметром
90 мм рейки поршня рулевого управления автомобиля. Заго-
товка 3 базируется и закрепляется двумя гофрированными
втулками 4 по отверстию диаметром 30Н8. Между гофриро-
ванными втулками 4 установлена проставка 5. Осевая сжи-
мающая сила Р₀ на втулках создаётся гайкой 7 и передаётся
через нажимное кольцо 6. Вращение оправки обеспечивается
посредством поводка 1.

Расчёт оправок сводится к определению геометрических
размеров гофрированных втулок (рис. 2.6, б) и определению
сил привода оправки. Под действием осевой сжимающей си-
лы Р₀ гофрированные втулки упруго деформируются. При
;»том наружные их диаметры увеличиваются, а внутренние
уменьшаются. По внутреннему диаметру каждая втулка цен-
трируется и закрепляется на цилиндрической поверхности
корпуса 2 (рис. 2.6, а) оправки, а по наружному — центри-
рует и закрепляет заготовку 3. Контакт гофрированной втул-

ки с корпусом оправки и заготовкой показан на рисунке 2.6, е.
В местах контакта кольца с заготовкой и корпусом оправки
действуют постоянные по углу поворота кольцевые силы W_x,
W₂ и W_z.

В качестве исходных при расчёте оправок с гофриро-
ванными втулками принимаются следующие данные:
l₃nD₃ — длина и диаметр базового отверстия заготовки, мм;
8₃ — допуск на диаметр D₃, мм, М_р — крутящий момент от
сил резания, Нмм; s_e — гарантированный зазор между базо-
вым отверстием заготовки и наружной цилиндрической по-
верхностью гофрированных втулок оправки. Рекомендуется
принимать:

при 20 < D₃ < 29 мм s_r = 10 мкм;

при 29 < D₃ < 53 мм, s_g = 20 мкм;

при 53 < D₃ < 80 мм, s_e = 30 мкм;

при D₃ > 80 мм, s_e = 40 мкм.

Данные по геометрическим размерам гофрированных вту-
лок и расчётным коэффициентам представлены в таблице 2.3
[1, 3, 14].

Расчёт оправок с гофрированными втулками производится
в следующей последовательности.

1. По диаметру базового отверстия заготовки по табли-
це 2.3 находятся основные геометрические размеры гофри-
рованной втулки (рис. 2.6, б): диаметр D_x буртов; наруж-
ный диаметр D₂ внутреннего пояска; толщина h кругового
рабочего пояска; диаметр d_l выточек: диаметр d₂ отверстия
втулки; длина L втулки; длина (ширина) I гофры: расстоя-
ние li от торца втулки до боковой поверхности гофры; дли-
на (ширина) 1₂ буртов; длина (ширина) /₃ внутренней про-
точки втулки.

2. Вычисляется диаметр наружной рабочей поверхности
втулки, мм

D = D₃- з_г.

3. Вычисляется диаметр центральной расточки гофриро-
ванной втулки (гофры):

d = D - 2h.

4. Вычисляется приращение наружного диаметра гоф-
рированной втулки для центрирования и закрепления заго-
товки:

где 8_д — допуск на наружный диаметр гофрированной втул-
ки (обычно принимается по h6), мкм.

5. Вычисляется потребная осевая сжимающая сила, Н:

где X — коэффициент, принимается по таблице 2.3.

6. Вычисляется наибольшее напряжение а_тах, МПа, воз-
никающее в материале гофрированной втулки при её нагру-
жении силой Р₀, Н:

где у/— коэффициент, принимается по таблице 2.3.

7. По сг_тах в соответствии с рекомендациями подразде-
ла 2.5 подбирается материал гофрированных втулок.

8. Вычисляется момент М_тр, Нмм, создаваемый оправ-
кой с выбранными гофрированными втулками при силе воз-
действия Р₀:

где п_в — количество гофрированных втулок оправки.

При этом должно соблюдаться условие, когда передавае-
мый оправкой момент должен быть больше момента М_р ре-
зания, умноженного на коэффициент запаса, т.е.

9. Допуск на разностенность по толщине h тонкостенно-
го участка гофрированной втулки следует принимать в пре-
делах 3, 4-й степеней точности; допуск биения торцов втул-
ки относительно отверстия — в пределах 4-й степени точно-
сти; допуск радиального биения наружной рабочей поверх-
ности диаметром D относительно отверстия диаметром d₂
(рис. 2.6, б) — в пределах 1, 2-й степеней точности.

„: Таблица 2.3

Размеры гофрированных втулок и расчётные коэффициенты ±