Передаточные и переходные функции типовых динамических звеньев

<567 8 9 10 11 >

№	Наименование звена и описывающее его уравнение	Передаточная функция	Переходная функция
	Безинерционное (пропорциональное)
	Инерционное 1-го порядка (апериодическое)
	Инерционное 2-го порядка (апериодическое) T₁³ 2T₂	T₁³ 2T₂	где ; .
	Инерционное 2-го порядка (колебательное) T₁< 2T₂	T₁< 2T₂	, где ; ; .
	Идеальное интегрирующее
	Идеальное дифференцирующее
	Реальное дифференцирующее
	Звено запаздывания

3.3. Приближенные динамические модели инерционных статических объектов управления

При решении задач автоматизации технологических процессов часто приходится иметь дело с инерционными статическими объектами управления (например, с электрическими двигателями), переходные характеристики h₀(t), которых имеют специфическую s-образную форму (рис. 3.1). Наклон, кривизна характеристики и ее расстояние от оси ординат зависят от динамических свойств конкретного объекта.

Рис. 3.1. Переходные характеристики реального объекта (1)

и его приближенной модели второго порядка (2) с запаздыванием

Для практических расчетов АСУ такими объектами каждую s-образную кривую, снятую при единичном ступенчатом воздействии, достаточно охарактеризовать следующими параметрами, определяемыми непосредственно по графику:

· передаточным коэффициентом k₀;

· постоянной времени T₀;

· полным запаздыванием t₀, которое складывается из чистого запаздывания t_чи переходного запаздывания t_п, т. е. t₀= t_ч+ t_п.

Параметры T₀и t₀определяют проведением касательной АВ к наиболее крутому участку переходной характеристики h₀(t).

При расчете настроечных параметров АСУ с объектами, имеющими s-образные переходные характеристики, ориентируются либо непосредственно на параметры k₀ , T₀ , t₀ , t_чи t_п , которыеобобщенно (но не полно!) характеризуют статику и динамику реального объекта, либо используют упрощенные модели объекта, коэффициенты которых однозначно выражаются через указанные экспериментальные параметры.

Достаточно хорошее приближение к s-образным переходным характеристикам дает модель второго порядка с запаздыванием и одинаковыми постоянными времени (рис. 3.1)

, (3.2)

где ; .

Наиболее простой, но и менее точной является модель первого порядка

, (3.3)

где ; .

Существуют и более сложные модели, например, модель второго порядка с запаздыванием и разными постоянными времени

, (3.4)

Здесь параметры T₀₁ и T₀₂ определяются не через параметры T₀ и t₀ , а по некоторым координатам характерных точек переходной характеристики.

В большинстве случаев модель (3.4) обеспечивает достаточную для практических расчетов точность, если принять T₀₁=0,5T₀₂ . При этом постоянную времени T₀₂ определяют следующим образом: по ординате h(t₂)= 0,63 k₀ экспериментальной переходной характеристики находят момент времени t₂, отсчитываемый от точки D,а затем вычисляют T₀₂= 0,64 t₂. Такая аппроксимация целесообразна, когда h(0,5 t) ³ 0,3 k₀.

4. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ СХЕМЫ ЗАМКНУТЫХ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ИХ ПЕРЕДАТОЧНЫХ СВОЙСТВ

Вы познакомитесь:

· С примером составления алгоритмической схемы АСУ.

· С правилами преобразования алгоритмических схем.

· С передаточными функциями типовой одноконтурной АСУ.

· С типовыми алгоритмами управления в линейных АСУ.

· С методами моделирования АСУ на ЦВМ.

4.1. Пример составления алгоритмической схемы АСУ

Рассмотрим простейшую АСУ возбуждением синхронного генератора, функциональная схема которой приведена на рис. 1.2. Предположим, что каждый из входящих в функциональную схему блоков имеет свою передаточную функцию. Тогда составление алгоритмической схемы АСУ (рис. 4.1) сводится к замене в схеме (рис. 1.2) функциональных блоков на алгоритмические звенья с известными передаточными функциями W_i(p) и указанию наименований воздействий.

Рис. 4.1. Алгоритмическая схема АСУ возбуждением синхронного генератора

4.2. Правила преобразования алгоритмических схем

Для анализа АСУ используются их алгоритмические схемы. Для упрощения (свертывания) сложных алгоритмических схем применяют правила их преобразования.

Три главных правила относятся к трем типовым соединениям элементов:

· последовательному;

· параллельному;

· встречно-параллельному (охват обратной связью).

Если эти соединения состоят из элементов направленного действия (с детектирующим свойством), то каждое такое соединение может быть заменено одним элементом, статические и динамические характеристики которого эквивалентны свойствам соединения.

Рассмотрим эти типовые соединения звеньев при известности их передаточных функций.

<567 8 9 10 11 >

Дата добавления: 2019-09-30; просмотров: 457;