Влияние избыточных связей на работоспособность и надежность машин.

Как было сказано выше, при произволь­ных (в некоторых пределах) размерах звеньев механизм с избыточ­ными связями ( ) нельзя собрать без деформирования звеньев. Поэтому такие механизмы требуют повышенной точности изготовле­ния, в противном случае в процессе сборки звенья механизма деформируются, что вызывает нагружение кинематических пар и звеньев значительными дополнительными силами (сверх тех основ­ных внешних сил, для передачи которых механизм предназначен). При недостаточной точности изготовления механизма с избыточны­ми связями трение в кинематических парах может сильно увеличить­ся и привести к заклиниванию звеньев, поэтому с этой точки зрения избыточные связи в механизмах нежелательны.

Что касается избыточных связей в кинематических цепях меха­низма, то при конструировании машин их следует стремиться устранять или же оставлять минимальное количество, если полное их устранение оказывается невыгодным из-за усложнения конструкции или по каким-либо другим соображениям. В общем случае оптимальное решение следует искать, учитывая наличие необходимого технологического оборудования, стоимость изготовле­ния, требуемые ресурс работы и надежность машины. Следователь­но, это весьма сложная задача для каждого конкретного случая.

Методику определения и устранения избыточных связей в кинематических цепях механизмов рассмотрим на примерах.

Пусть плоский четырехзвенный механизм с четырьмя одноподвижными вращательными парами ( рис. 2.15, а) за счет неточностей изготовления (например, вследствие непараллельности осей A и D) оказался пространственным. Сборка кинематических цепей 4, 3, 2 и отдельно 4, 1 не вызывается трудностей, а точки B, B’ можно расположить на оси х. Однако собрать вращательную пару В, образованную звеньями 1 и 2, можно будет, лишь совместив системы координат Bxyz и B’x’y’z’, для чего потребуется линейное перемещение (деформация) точки B’ звена 2 вдоль оси х и угловые деформации звена 2 вокруг осей х и z (показаны стрелками). Это означает наличие в механизме трёх избыточных связей, что подтверждается и по формуле (2.3): . Что бы данный пространственный механизм был статически определимый, нужна его другая структурная схема, например изображённая на рис. 2.15, б, где Сборка такого механизма произойдёт без натягов, поскольку совмещение точек В и В’ будет возможно за счёт перемещения точки С в цилиндрической паре.

Возможен вариант механизма (рис. 2.15, в) с двумя сферическими парами ( ); в этом случае, помимо основной подвижности механизма появляется местная подвижность - возможность вращения шатуна 2 вокруг своей оси ВС; эта подвижность не влияет на основной закон движения механизма и может быть даже полезна с точки зрения выравнивания износа шарниров: шатун 2 может при работе механизма поворачиваться вокруг своей оси за счёт динамических нагрузок. Формула Малышева подтверждает, что такой механизм будет статически определимым:

Рис. 2.15

Наиболее простой и эффективный способ устранения избыточ­ных связей в механизмах приборов - применение высшей пары с точечным контактом взамен звена с двумя низшими парами; сте­пень подвижности плоского механизма в этом случае не меняется, поскольку, по формуле Чебышева (при ):

На рис. 2.16, а,б,в дан пример устранения избыточных связей в кулачковом механизме с поступательно движущимся роликовым толкателем. Механизм (рис. 2.16, а) - четырехзвенный ( ); кроме основной подвижности (вращение кулачка 1) имеется мест­ная подвижность (независимое вращение круглого цилиндрического ролика 3 вокруг своей оси); следовательно, . Плоская схема избыточных связей не имеет (механизм собирается без натягов, ). Если вследствие неточностей изготов-ления механизм считать пространственным, то при линейном контакте ролика 3 с кулачком 1 по формуле Малышева при получим , но при определенном условии. Кинематическая пара цилиндр - цилиндр (рис. 2.16, 6) при невозможности относительного поворота звеньев 1, 3 вокруг оси z была бы трехподвижной парой. Если же такой поворот вследствие неточности изготовления имеет место, но мал, и практи­чески сохраняется линейный контакт (при нагружении пятно кон­такта по форме близко к прямоугольнику), то данная
кинемати­ческая пара будет четырехподвижной, следовательно, и

Рис.2.17

Снижая класс высшей пары путем применения бочкообразного ролика (пятиподвижная пара с точечным контактом, рис. 2.16, в), получим при и - меха­низм статически определимый. Однако при этом следует помнить, что линейный контакт звеньев, хотя и требует при повышен­ной точности изготовления, позволяет передать большие нагрузки, чем точечный контакт.

На рис.2.16, г, д дан другой пример устранения избыточных связей в зубчатой четырехзвенной передаче ( , контакт зубьев колес 1, 2 и 2, 3 - линейный). В этом слу­чае, по формуле Чебышева, - плоская схема избыточных связей не имеет; по формуле Малышева, - механизм статически неопреде­лимый, следовательно, потребуется высокая точность изготовления, в частности для обеспечения параллельности геометрических осей всех трех колес.

Заменяя зубья промежуточного колеса 2 на бочкообразные (рис. 2.16, д), получим статически определимый механизм.