Методом замены плоскостей проекций

Пусть ∆ABC – плоскость общего положения (рис. 33). В плоскости треугольника проведем горизонталь h, спроецируем горизонталь h в точку h₄ на плоскость П₄ (x₁₄ ⊥ h₁, П₄ ⊥ h), построим новые проекции точек А₄, В₄, С₄. Плоскость ∆ABC проецируется в прямую, проходящую через точки А₄, В₄, С₄. Плоскость треугольника в системе (П₁П₄) является проецирующей плоскостью, она перпендикулярна П₄. Треугольник АВС проецируется на П₄ в отрезок В₄С₄.

Для нахождения натуральной величины ∆АВС введем плоскость проекций П₅ параллельно плоскости треугольника и перпендикулярно П₄. Новая ось x₄₅ параллельна отрезку D₄C₄ (в противном случае ∆ABC и П₅ пересекутся). Треугольник АВС проецируется на плоскость П₅ в натуральную величину ΔА₅В₅С₅ = ΔАВС.

Аналогично находится натуральная величина любой плоской фигуры.

Рис. 33 Определение натуральной величины плоскости

Практическое задание № 3. Выполните чертеж двух пересекающихся плоскостей (формат А4).

Рис. 34 Образец выполнения практического задания № 3

Тема 4

ПОВЕРХНОСТИ

Начертательная геометрия изучает кинематический способ образования и задания поверхностей. При этом поверхность рассматривают как множество последовательных положений движущейся линии или другой поверхности в пространстве. Линию, перемещающуюся в пространстве и образующую поверхность, называют образующей. Образующие могут быть прямыми и кривыми. Кривые образующие могут быть постоянными и переменными, например, закономерно изменяющимися.

Закон перемещения образующей обычно определяется другими линиями, называемыми направляющими, по которым скользит образующая при своем движении, а также характером движения образующей. В некоторых случаях одна из направляющих может превращаться в точку, например, вершина у конической поверхности, или находиться в бесконечности, например, у цилиндрической поверхности.

Совокупность геометрических элементов, определяющих поверхность, называют определителем поверхности, учитывая, что закон перемещения образующей определяется названием поверхности.

Задание поверхности проекциями ее определителя не всегда обеспечивает наглядность, а это, в свою очередь, затрудняет чтение чертежа, поэтому для получения наглядного изображения поверхности на комплексном чертеже следует указывать очерк этой поверхности. Очерк проекции поверхности является проекцией соответствующей линии видимого контура. Линия видимого контура поверхности разделяет ее на две части – видимую, обращенную к наблюдателю, и невидимую.