Ориентирование линий

Под ориентированием линии на местности (карте) понимается ее положение относительно северного направления меридиана или осью Х. Положение определяется углом между северными направлениями и направлением данной линии. В качестве углов, определяющих направление линий, служат азимуты, дирекционные углы и румбы. Исходными направлениями для ориентирования в геодезии приняты: истинный (географический) меридиан, осевой меридиан зоны и магнитный меридиан. Ориентирование линии местности относительно истинного меридиана производится посредством угла, называемого истинным азимутом.

Истинным азимутом линии местности в данной точке ее называется горизонтальный угол между северным направлением истинного меридиана в этой точке и направлением линии. Этот угол отсчитывается по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана. Истинный азимут обозначается буквой А и изменяется от 00 до 3600.

Азимут прямого направления линии (Р1Р2) называется прямым азимутом, а обратного направления — обратным азимутом. Прямой азимут направления Р1Р2 (рис. 28) будет А1, а обратный для того же направления — А2. Так как меридианы не параллельны между собой, а пересекаются в точке полюса (Рn), то азимут линии в каждой ее точке имеет разное значение. Угол между направлениями двух меридианов в данных двух точках (Р1 и Р2) называется сближением (g) меридианов. Как видно из рис. 28 зависимость между прямым и обратным азимутами можно записать формулой 28.

А₂ = А₁ + 180 + γ (28)

Рис.28.

Азимуты в качестве ориентирных углов применимы на сфероидической или сферической поверхности Земли. При изображении земной поверхности на плоскости, например, в проекции Гаусса-Крюгера, пользуются плоскостным ориентирным углом, называемым дирекционным углом.

Дирекционным углом линии на плоскости называется угол между северным направлением осевого меридиана или осью Х и направлением (Р1Р2) на данную точку (рис. 29). Дирекционные углы, обозначаемые буквой a измеряются также как и азимуты изменяются от 0° до 360°.

Как следует из рис.29, cвязь между азимутом и дирекционным углом линии выражается формулой 29:

А = a + g, (29)

здесь g — сближение меридианов в точке Р1. Сближение меридианов измеряется от истинного меридиана к осевому меридиану.

Рис.29. Рис. 30.

Прямой и обратный дирекционные углы одной и той же линии отличаются на 1800 (рис. 30).

Сближение меридианов вычисляется по приближенной формуле:

γ =Δλ*sinφ_cp, (30)

где φ_cp — геодезическая широта на середине линии Р1Р2 ; равная (φ_Р1+ φ_p2)/2); Δλ - разность долгот точек P1 и P2.

Сближение меридианов точек, расположенных к востоку от осевого меридиана, имеет знак плюс, а к западу — знак минус.

Магнитные азимуты. При решении ряда практических задач целесообразно пользоваться магнитными азимутами, так как они легко определяются с помошью простых приборов, таких как компас и буссоль, главной частью которых является магнитная стрелка.

Известно, что под влиянием земного магнетизма свободно подвешенная магнитная стрелка устанавливается в плоскости магнитного меридиана данной точки. Угол, который она образует с плоскостью географического меридиана называется магнитным склонением, обозначаемым через d (рис.31).

Рис.31.

Склонение отсчитывается от северного направления истинного меридиана(Си): на восток оно положительное (“восточное”); на запад — отрицательное (“западное”).

Магнитные полюса Земли не совпадают с истинными, поэтому возникает склонение. Прямая, соединяющая магнитные полюса Земли составляет с осью вращения Земли угол, который равен 11°,5 и не проходит через ее центр.

Магнитные азимуты (А_м) отсчитываются также как и истинные, — по ходу часовой стрелки от 00 до 3600, но от направления магнитного меридиана.

Положение линии на карте или на местности определено еще такими понятиями как румб.

Румб - это острый угол, отсчитываемый от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до направления данной линии (рис. 32).

Рис. 32.

Румб изменяется от 00 до 900 и имеет названия (четверть, в которой расположена линия).

Зависимость между румбами и азимутами приведена в табл.3.

Таблица 3

Зависимость между магнитным азимутом и истинным азимутом с учетом знака склонения такова:

А = А_м + d (31)

Внизу, под южной рамкой топографической карты приводятся средние значения склонения магнитной стрелки и сближения меридианов (со своими знаками).

Связь между дирекционным углом и магнитным азимутом определится, если решить два равенства (формулы 29 и 31), у которых левые части равны, а значит будут равны и правые

a + γ = А_м + δ,

откуда находим a = А_м + δ – γ (32)

(где g и d являются алгебраическими величинами.).