Виды теплоемкостей и связь между ними

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОЕМКОСТИ ВОЗДУХА

Под удельной теплоемкостью вещества понимают количество теплоты, которое нужно сообщить или отнять от единицы вещества (1 кг, 1 м³, 1 моль), чтобы изменить его температуру на один градус.

В зависимости от единицы заданного вещества различают следующие удельные теплоемкости:

- массовую теплоемкость С, отнесенную к 1 кг газа, Дж/(кг∙К);

- молярную теплоемкость µС, отнесенную к 1 кмолю газа, Дж/(кмоль∙К);

- объемную теплоемкость С′, отнесенную к 1 м³ газа, Дж/(м³∙К).

Удельные теплоемкости связаны между собой соотношением:

(1.1)

где υ_н - удельный объем газа при нормальных условиях (н.у.), м³/кг; µ - молярная масса газа, кг/кмоль.

Теплоемкость идеального газа зависит от характера процесса подвода (или отвода) теплоты, от атомности газа и температуры (теплоемкость реальных газов зависит также от давления).

Связь между массовыми изобарной С_P и изохорной С_V теплоемкостями устанавливается уравнением Майера:

С_P - С_V = R, (1.2)

где R – газовая постоянная, Дж/(кг∙К).

При нагревании идеального газа в замкнутом сосуде постоянного объема теплота расходуется только на изменение энергии движения его молекул, а при нагревании при постоянном давлении, благодаря расширению газа, одновременно совершается работа против внешних сил.

Для молярных теплоемкостей уравнение Майера имеет вид:

µС_р - µС_v = µR, (1.3)

где µR=8314Дж/(кмоль∙К) – универсальная газовая постоянная.

Объем идеального газа V_н, приведенный к нормальным условиям, определяется из следующего соотношения:

(1.4)

где Р_н – давление при нормальных условиях, Р_н = 101325 Па = 760 мм рт ст; Т_н – температура при нормальных условиях, Т_н = 273,15 K; P_t, V_t, T_t – рабочие давление, объем и температура газа.

Отношение изобарной теплоемкости к изохорной обозначают k и называют показателем адиабаты:

(1.5)

Из (1.2) и с учетом (1.5) получаем:

(1.6)

Для точных расчетов средняя теплоемкость определяется по формуле:

(1.7)

В тепловых расчетах различного оборудования часто определяется количество тепла, которое требуется для нагрева или охлаждения газов:

Q = C∙m∙(t₂ - t₁), (1.8)

Q = C′∙V_н∙(t₂ - t₁), (1.9)

где V_н – объем газа при н.у., м³.

Q = µC∙ν∙(t₂ - t₁), (1.10)

где ν – количество газа, кмоль.