Метод совмещенных аналитических сопоставлений

Рис.1.4.8

Ограниченность сферы применения метода абсолютного расчета привела к развитию аналитических методов, в том числе метода совмещенных аналитических сопоставлений.

Пример1. С пятью станциями ( рис. 1.4.8).

Сущность этого метода заключается в последовательном отборе наиболее эффективных из всех возможных сквозных назначений, обеспечивающих наибольшую экономию вагоно-часов.

На первом этапе расчетов принимается, что на каждом участке имеются участковые назначения.

Последовательность расчета.

1. Сначала производиться проверка дальних струй вагонопотоков по общему достаточному условию (ОДУ).

Эта проверка – сначала по станциям зарождения струй, затем по станциям их назначения – начинается с самой дальней струи и далее по все более коротким.

Проверка по ОДУ производиться до тех пор, пока не появляется струя вагонопотока не удовлетворяющая ОДУ. Хотя и существуют еще более короткие струи, удовлетворяющие этому условию.

Струи вагонопотоков, удовлетворяющие ОДУ, включаются в оптимальный вариант плана формирования без дополнительных сопоставлений.

В нашем примере

удовл.

не удовл.

не удовл.

2. По струям вагонопотоков, не отвечающим ОДУ, строится график назначений (рис. 20).

График назначений представляет собой схему всех возможных назначений, проходящих без переработки не менее одной технической станции. В каждое из этих назначений включают максимально возможное число струй вагонопотоков, имеющих общие попутные технические станции.

В результате находится одно назначение с наибольшей экономией вагоно-часов, которое называется исходным.

В примере исходным является назначение Б-Г с экономией 840 ваг-ч. В оптимальный план формирования включается исходное назначение, если оно:

единственное, с положительной экономией;

одноструйное, отвечающее ОДУ.

3. В том случае, когда исходное назначение является многоструйным, представляющим объединение нескольких струй вагонопотоков, необходимо по общей величине экономии вагоно-часов исходное назначение сопоставить с группой соприкасающихся назначений для всего направления. При этом и исходное назначение рассматривается вместе со своими соприкасающимися назначениями, включая, участковые. Общая протяженность сравниваемых схем плана формирования по всем вариантам – одинакова.

Рис.1.4.9

Рис.1.4.10

В примере (рис. 1.4.9), исходное назначение Б-Г даёт экономию 840 ваг-ч. соприкасающиеся назначения А-В и В-Д обеспечивают общую экономию 400+540=940 ваг-ч, что больше чем по исходному (рис.1.4.10).

В том случае, когда большую экономию обеспечивает группа соприкасающихся назначений, в оптимальный вариант плана формирования включаются:

одноструйные соприкасающиеся назначения, отвечающие ОДУ;

единственное на данном отрезке направления с положительной экономией.

4. Для выявления следующих эффективных назначений, подлежащих включению в оптимальный план, производятся 1-я, 2-я…., корректировки графика назначений.

При 1-й и др. корректировках рассматриваются оставшиеся струи вагоннопотоков, которые не вошли в ранее отобранные назначения, в пределах маршрутов следования последних. За пределами этих назначений дальние струи участвует в формировании новых назначении.

Рис.1.4.11

Рис.1.4.12

В примере (рис. 1.4.11) струя UБГ=180 вагонов обеспечивает экономию 120 вагоно-часов и включается в план формирования как единственная с положительной экономией.

Пример 2. С девятью станциями (рис.1.4.12).

Исходные данные для расчёта плана формирования поездов взяты из «Инструктивных указаний по организации вагонопотоков на железных дорогах СССР» (стр. 183).

Рис.1.4.13

Следуя последовательности расчётов, строится поструйный ступенчатый график вагонопотоков, рис. 1.4.13.

Далее составлены последовательно графики назначений, из которых были выделены следующие назначения:

Из поструйного графика вагонопотоков (рис. 1.4.13) не выделено ни одного назначения, так как ни одна из дальних струй не отвечает общему достаточному условию.

Рис.1.4.14

Из графика назначений (рис. 1.4.14) выделено исходное назначение В – Е, экономия от его выделения составила 2200 приведённых вагоно-часов.

Рис.1.4.15

Рисунок 1.4.15, график назначений после первой корректировки, выделено назначение Е – З, экономия 1095 вагоно-часов.

Рис.1.4.16

Рисунок 1.4.16, исходное назначение составило 1000 вагоно-часов, но было заменено соприкасающимися назначениями А – В и В – Д, выделено (по правилу верхнего назначения) А – В, экономия которого 970 вагоно-часов.

Рис.1.4.17

Рис.1.4.18

Рисунок 1.4.17, выделено назначение В – Д с экономией вагоночасов 295.

График назначений на рисунке 1.4.18, завершил расчёт.

Рис.1.4.19

Полученный оптимальный вариант плана формирования поездов приведён на рис. 1.4.19.

Расчет плана формирования поездов на основе модифицированного метода совмещенных аналитических сопоставлений

Данный метод также относится к группе аналитических методов и предназначен для расчета оптимального плана формирования одногруппных поездов для разветвленных направлений с практически любым числом маршрутов и станций, в т.ч. параллельных направлений. В его разработке принимали участие Ковалев В.И., Осьминин А.Т., Немцов Л.Б.

В основе метода лежит метод совмещенных аналитических сопоставлений, который был закреплен в Инструктивных указаниях по организации вагонопотоков на железных дорогах СССР 1984 г., как основной.

Общая постановка задачи основана на следующих предпосылках:

1. Задан расчетный полигон транспортной сети, содержащий n станций P_i (iÎ1,n) и участки S_ij (iÎ1,n jÎ1,n), где S_ij = 1, если станции P_i и P_j соединены участком и 0 в противном случае.

2. Заданы вагонокорреспонденции (или «шахматка» вагонопотоков) N_ij, где i – номер станции зарождения (отправления) вагонопотока; j – номер станции его погашения (прибытия).

3. Заданы m маршрутов следования вагонопотоков (все возможные или только необходимые для расчета) R_k (kÎ1,m), где каждый маршрут R_k представляет собой последовательность технических станций расчетного полигона.

4. Для каждой станции P_i заданы величины c_i и m_i.

5. Для каждой станции P_i задана величина Т_экi – приведенная экономия от проследования одного транзитного вагона через станцию P_i без переработки. Имеется возможность задавать норматив Т_экi для одной и той же станции дифференцированно в зависимости от направления следования вагонопотока, то есть для различных систем сортировочных станций. Это важно, так как расчет ведется одновременно в четном и нечетном направлениях.

Расчет осуществляется в следующем порядке:

1. Проверяют соответствие вагонопотоков, корреспондирующих между начальными и конечными станциями каждого из маршрутов R_k, общему достаточному условию; удовлетворяющие этому условию струи выделяются в отдельные назначения оптимального варианта плана.

2. Составляется исходный график назначений, который представляет собой схему всех возможных сквозных назначений для каждого из маршрутов R_k, с указанием для каждого из них наибольшего размера вагонопотока , который можно включить в поезда данного назначения и экономии приведенных вагоно-часов от выделения данного назначения. При выборе очередного сквозного назначения проводится проверка на вхождение его в предыдущие маршруты. Если оно уже учтено, то в таком случае назначение исключается из дальнейших расчетов.

3. Назначение с наибольшей экономией приведенных вагоно-часов определяется исходным для отбора оптимальных назначений. Если исходное назначение является единственным, дающим экономию приведенных вагоно-часов, его сразу включают в план формирования поездов и на этом его расчет прекращается.

При нескольких сквозных назначениях с экономией приведенных вагоно-часов последовательно проверяется целесообразность замены исходного назначения:

- одним из наиболее дальних назначений, удовлетворяющих (по отношению к исходному) достаточному условию. Если таких назначений несколько, к рассмотрению принимают наиболее дальнее;

- двумя или несколькими соприкасающимися назначениями, общий путь следования которых совпадает с рассматриваемым (наиболее дальним или исходным) назначением или превышает его на один участок (в любом направлении следования вагонопотока) или на два участка (в обе стороны);

- назначением, сдвинутым на один участок (в любом направлении).

При проверке сопоставляют экономию приведенных вагоно-часов по сравниваемым схемам. Из схемы с большей экономией в оптимальный вариант плана формирования отбирается исходное или замещающее его назначение.

4. Вагонопотоки, вошедшие в отобранное оптимальное назначение, исключаются из дальнейшего рассмотрения. Для оставшихся вагонопотоков составляют откорректированный график назначений, по нему определяют новое исходное назначение и в соответствии с предыдущем пунктом – следующее оптимальное.

В этой последовательности расчеты ведутся до тех пор, пока в графике назначений останутся только те, которые не удовлетворяют необходимому условию.

Рис.1.4.20

Алгоритм расчета оптимального плана формирования поездов модифицированным методом совмещенных аналитических сопоставлений приведен на рис. 1.4.20.

Главное отличие модифицированного метода от классического заключается в задании возможных маршрутов движения поездов между граничными станциями. Такая организация расчета позволяет не только производить расчет на разветвленных полигонах, но и значительно сократить время расчета на больших полигонах, исключая заведомо нерентабельные маршруты следования вагонопотоков.

Исходные данные для расчета можно получать двумя путями: в ручном и автоматическом режимах.

Ручной режим больше приспособлен для расчета плана формирования поездов на небольших полигонах, так как ввод вручную исходных данных для больших, реальных полигонов требует значительных временных затрат. Например, при расчете плана формирования поездов на Куйбышевской железной дороге оперируют 86 станциями, а на Октябрьской железной дороге – 180 станциями, из которых на 96 осуществляется формирование поездов.

В автоматическом режиме исходные данные выбираются из таблиц базы данных Автоматизированной системы по расчету плана формирования поездов (АС РПФП) за соответствующий расчетный период. В АС РПФП исходные данные собираются из действующих автоматизированных систем: АСОУП и ЕК ИОДВ.

Модифицированный метод совмещенных аналитических сопоставлений адаптирован и для расчета плана формирования поездов с учетом использования подвижного состава, принадлежащего разным собственникам.

Для расчета дополнительно вводятся весовые коэффициенты предпочтения, позволяющие манипулировать соотношением количества вагонов различных собственников в струях вагонопотоков: Х^инв, Х^ин и Х^оп, соответственно коэффициенты использования инвентарного парка, иностранных вагонов и вагонов операторских компаний, такие, что:

Х^инв + Х^ин + Х^оп = 100,

0 ≤ Х^инв ≤ 100, 0 ≤ Х^ин 10 0 ≤ Х^оп ≤ 100.

Вагонопотоки задаются по каждому из собственников: N^инв_ij, N^ин_ij, N^оп_ij. Соответственно, изменяются и три условия, описанные ранее:

· необходимое условие: ;

· достаточное условие: ;

· общее достаточное условие: .

При расчете оптимального плана формирования поездов по приведенному алгоритму (рис. 1.4.20), доля каждого из собственников подвижного состава задается в струе вагонопотока. Так как стоимость вагонно-часа в каждой из трех групп вагонов различна, то предлагаемый подход позволяет перейти от расчетов экономии в вагоно-часах к денежному выражению. С учетом развития рынка и создания ПГК и ВГК, возможно в расчетах учитывать долю вагонов каждой компании.