Метод абсолютного расчета

Классический метод абсолютного расчета, предложенный Петровым А.П., применим для расчета плана формирования на полигонах с числом расчетных станций не более 5—6, однозначно заданными направлениями следования вагонопотоков. При этом допускается возможность пренебречь ограничениями, диктуемыми техническим развитием инфраструктуры.

Оптимальный вариант плана формирования определяется по минимуму затрат на накопление и переработку вагонопотоков на технических станциях в пути следования.

Решение данной задачи довольно сложно вследствие большого числа возможных вариантов объединения струй вагонопотоков.

Предельными вариантами плана формирования являются такие, при которых:

а) каждая струя вагонопотока маршрутизируется;

б) все станции формируют только участковые поезда с переработкой транзитных вагонопотоков на каждой технической станции.

Ранееметод абсолютного расчета широко применялся. С помощью специальных таблиц определялись суммы затрат вагоно-часов на накопление ( ) и на переработку в пути следования на попутных технических станциях ( по всем возможным вариантам плана формирования и выборе наилучшего из них по наименьшей величине этой суммы. Его достоинства – достоверность, наглядность и простота расчета.

Рис.1.4.1

На направлении с тремя станциями (рис. 1.4.1) возможны два предельных варианта плана формирования: I – все струи вагонопотоков на станциях А,Б,В объединяются на каждой в одно назначение, при этом присутствует переработка транзитных вагонов по станциям Б и В (участковая система); II – все струи с каждой из станций А, Б, и В выделяются в отдельные назначения, поэтому их переработка по станциям Б и В отсутствует, но составы накапливаются по шести назначениям.

Количество вариантов плана формирования К на направлении зависит:

а) от числа технических станций n на направлении;

б) способа объединения струй (смежное или несмежное) и подсчитывается по формуле:

Для четырех станций получено восемь вариантов выделения сквозных назначений, для пяти - шестьдесят четыре варианта, для шести – 1024. С учетом способов объединения струй для 4 станций возможно 12 вариантов ПФП, для 5 — 103, для 6 - более 3500: Для направлений, имеющих более 6 станций, этот метод непригоден даже с использованием ЭВМ.

Рис.1.4.2.

Математическая модель формирования всех возможных вариантов выделения сквозных назначений с определением оптимального варианта включения струй вагонокорреспонденций представлена в виде блок-схемы для линейного участка (Ошибка! Источник ссылки не найден.с.1.4.2). Для разветвленных направлений этот алгоритм не пригоден, т.к. не учитывает наличие различных маршрутов следования.

Рис.1.4.3

Блок-схема алгоритма перебора вариантов ПФП на разветвленном направлении приведена на рис. 1.4.3. Алгоритм модифицированного метода абсолютного расчета (разработан Раевым П.) представляет собой цикл развернутой рекурсивной процедуры.

Рис.1.4.4

Результатом работы этого алгоритма является построение бинарного дерева, представляющего собой множество вариантов выделения сквозных назначений. На Ошибка! Источник ссылки не найден.ис.1.4.4 представлен пример построения такого дерева для направления с 4 станциями.

Из рис. 1.4.4 видно, что обход этого бинарного дерева ведется упорядоченно, что позволяет дробить задачу в любом узле на две практически равные части и решать ее независимо от других частей. С появлением многоядерных процессоров, позволяющих применять параллельные вычисления, данный алгоритм позволяет максимально задействовать возможности современной вычислительной техники и значительно ускорить расчеты.

Такой подход позволил расширить сферу применения метода абсолютного расчета за счет увеличения количества станций на направлении и автоматизации расчетов.

Сравнение результатов расчетов модифицированным методом с результатами, полученными классическим методом, показывает эффективность нового подхода.

Рис.1.4.5

Условие задачи расчета ПФП для направления с семью станциями методом абсолютного расчета приведено в табл.1.4.1, табл. 1.4.2 и на схеме (рис.1.4.5). Вместо названий станций А, Б, В и т.д. использованы числа 1, 2, 3 и т.д., соответственно.

Таблица 1.4.1

Нормативы расчета плана формирования поездов

Таблица 1.4.2

Корреспонденции вагонопотоков

Рис.1.4.6

Оптимальный вариант плана формирования поездов, полученный классическим методом абсолютного расчета, приведен на рис.1.4.6. Его показатели сведены в табл.1.4.3. Общие затраты «приведенных» вагоно-часов, по расчетам автора, составили 7739 вагоно-часов.

Таблица 1.4.3

Показатели плана формирования поездов

Рис.1.4.7

Используя модифицированный метод абсолютного расчета, на тех же исходных данных получен оптимальный ПФП, представленный в табл. 1.4.4 и на рис.1.4.7. Общие затраты «приведенных» вагоно-часов составили 7499 вагоно-часов.

Таким образом, полученный оптимальный вариант ПФП на 240 вагоно-часов экономичнее варианта, полученного с использованием классического метода. Это объясняется тем, что задача нахождения оптимального ПФП точно решается только перебором всех возможных вариантов.

Таблица 1.4.4

Показатели плана формирования поездов