Классификация технологических процессов и систем

 

Классификация необходима для установления математического строения описывающих ТП множеств и отображений.

ТП называется дискретным, если U={uk: k=0, 1, ... , K}, причём T={tk: k=0, 1, ... , K} при условии tk-1< tk и uk(tk). Для систем этого класса характерно Q={q(tk) = g( tk; uk(tk))} и Z ={z(tk+t)=y(tk+t;tk, q(tk))}.

ТП называется непрерывным, если U={u (t): t Î [0,T]}, T не аддитивно, а непрерывно, тогда Q={q(t) = g(t; t0, u(t0)} и Z = {z(t) = y(t; t0, t, q(t, ×)}.

ТП называется стационарным, если 1) T является аддитивной группой; 2) для любого tÎ T из q(×) Î Q (×) следует (×) Î U(×), где для всех tÎT выполняется равенство (t – t) = u(t); 3) y(t; t0, q(×)) = y(t – t; t0 – t, (×)) для всех tÎT;

4) отображение j(t; t, z (×)) не зависит от t.

ТП называется нестационарным, если не выполнены условия стационарности.

ТП называется ограниченным первоначальной настройкой, если V = Æ,и полуограниченным, если в процессе функционирования отсутствует возможность управления размерами и формой области пластической деформации (например, процессы волочения, прессования, объемной штамповки и т.п.).

ТП называется (вполне) управляемым, если из любого состояния в данный момент времени его можно перевести в любое другое состояние под действием некоторого управления, т. е.

y (z', v) = z''

и разрешимо относительно v при любых z' и z''.

ТП называется наблюдаемым, если с формальной стороны восстановление начального состояния z по известным v и y сводится к решению уравнения y =j(z, v) относительно неизвестного z.

ТП называется настраиваемым (задача установочности), если при помощи фиксированного управления его можно перевести в фиксированное конечное состояние независимо от начального, т. е.

 

y (z, v*) = z*,

 

состояние z* называется установочным, а управление v* – установочным управлением.

Важной проблемой анализа ТП является проблема устойчивости. Она возникает при изучении вопроса, будет ли ТП выполнять свою функцию и назначение в условиях, когда возникают различные возмущения, что часто является проявлением неполного знания об окружающей среде и самом процессе. Пусть назначение ТП состоит в преобразовании входа u0(×), который опосредованно через q(×) порождает процесс z0(×), в выход uк(×)≡y0(·). Если в результате каких–то обстоятельств процесс z(×) в пространстве состояний не совпадает с z0(×), т. е. z*(t0) = z0(t0) + Dz(t0), что может быть следствием того, что в момент t0 появилось отклонение Dz(t0), то естественно возникает вопрос, сходится ли при t > t0 и t ®¥ процесс y*(t) = j(x0, t, z* (t)) в некотором смысле к процессу y0(·) или будет близким к нему. Указанная сходимость будет иметь место, если j(x0, t, t0, z0 + Dz, u0(·)) будет сходиться к j(x0, t, t0, z0, u0(·)). Процесс z0(t) называется невозмущенным движением, а процесс z* (×) – возмущенным движением. Изучение свойств отображения j, которые обеспечивают указанную сходимость процессов или их близость, составляет предмет теории устойчивости систем.

 






Дата добавления: 2017-01-26; просмотров: 577; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2018 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.007 сек.