Проверка адекватности моделей
Под адекватностьюматематической модели понимают степень соответствия результатов, полученных по разработанной модели, данным эксперимента или тестовой задачи.
Проверка адекватности модели преследует две цели:
1) убедиться в справедливости совокупности гипотез, сформулированных на этапах концептуальной и математической постановок. Переходить к проверке гипотез следует лишь после проверки использованных методов решения, комплексной отладки и устранения всех ошибок и конфликтов, связанных с программным обеспечением;
2) установить, что точность полученных результатов соответствует точности, оговоренной в техническом задании.
Проверка разработанной математической модели выполняется путем сравнения с имеющимися экспериментальными данными о реальном объекте или с результатами других, созданных ранее и хорошо себя зарекомендовавших моделей. В первом случае говорят о проверке путем сравнения с экспериментом, во втором - о сравнении с результатами решения тестовой задачи.
Решение вопроса о точности моделирования зависит от требований, предъявляемых к модели, и ее назначения. При этом должна учитываться точность получения экспериментальных результатов или особенности постановок тестовых задач. В моделях, предназначенных для выполнения оценочных и прикидочных расчетов, удовлетворительной считается точность 10—15%. В моделях, используемых в управляющих и контролирующих системах, требуемая точность может быть 1–2% и даже более.
Пример.Проверка адекватностизадачи моделирования уширения при кузнечной протяжке.
Проверка разработанной математической модели (2.10) выполняется путем сравнения с имеющимися экспериментальными данными [15] (рис. 2.10), коэффициент корреляции 0,87-0,95.
Как следует из приведенных данных, расчетные значения достаточно хорошо описывают данные экспериментов, что может служить подтверждением адекватности модели.
Для модели (2.11) также на рис. 2.11 приведено сопоставление расчетных и экспериментальных данных [18], коэффициент корреляции 0,8.
|
|
|
Рис. 2.10. Коэффициент уширения при протяжке полосы плоскими бойками:
– по расчетным данным; – по опытным данным
|
|
Рис. 2.11. Коэффициент уширения при протяжке полосы плоскими бойками:
– по расчетным данным; – по опытным данным А.П. Чекмарева
Дата добавления: 2017-01-26; просмотров: 3342;