Задание 6. Вычислить криволинейный интеграл первого
рода от функции f (x , y) по длине дуги L
уравнениям y = (х) , a x b
6.1 f (x , y)= x ; L : y=ln x ; 1 x 2
6.2 f (x , y) = y ; L : y = 2x от точки А(0;0)
до точки В(2; 2)
6. 3 f (x , y) = ;L : отрезок прямой
соединяющий точки
A( 0;-2) и B (4;0)
6.4 f (x , y) = x + y ;L : граница треугольника с
вершинами A(1;0) , B(0;1)
6.5 f (x , y) = ;L : -отрезок прямой
соединяющий точки
О (0;0) и A(1;2)
6.6 f (x , y) = x+2y ;L : отрезок прямой от
точки A(1;1) до точки B(5;3)
6.7 f (x , y) = ;L : y = - от точки
A(0;0) до точки B(1;0,6)
6.8 f (x , y) = ;L : отрезок прямой
соединяющий точки A(-1;0)
и B (2;0)
6.9 f (x, y) = 2x-y ;L : отрезок прямой
соединяющий точки
A(2;2) и B(1;-3)
6.10 f (x, y) = x ;L : y = x , 0 x 4
6.1 1 ;L : контур параллелограмма с
вершинами A(0,1) , B(3,0) ,
C(3,2) , D(0,2)
6.12 ;L : окружность x + y + z = a
x + y + z = 0
6.13 ;L : контур треугольника с
вершинами A(0,0) , B(1,0) , C(0,1)
6.14 ; L : x + y = a , x 0, y 0
6.15 ;L : дуга x + y = x - y ; x 0 , y 0
Задание 7. Вычислить поверхностные интегралы
первого рода по
указанным поверхностям :
7.1П : плоскость x + 2y +3z = 6 , лежащая в октанте f(x ,y ,z) = 6x + 4y + 3z
7.2П : y = , отсеченная плоскостями x = 0 ,
x = a ;f(x ,y, z) = x + 3y + z + 5
7.3П : часть плоскости x + y + z =a , лежащая в октанте f(x,y,z) = 1
7.4П : z = ,отсеченная плоскостями y = 0 , y = 5 f(x,y,z) =
7.5П : часть плоскости 6x + 4y + 3z = 12 , лежащая в
октанте , f(x,y,z) = z + 2x +
7.6П : z = , отсеченная плоскостью z =3 ;
f(x,y,z) = xyz
7.7П : часть плоскости x + y + z =1 , лежащая в
октанте , f(x,y,z) = 2x + y -
7.8П: граница тела z 1; f(x,y,z) =x + y
7.9П : часть плоскости + + = 1 , лежащая в октанте f(x,y,z) = x + y + z
7.10П : часть плоскости 6x + 4y + 3z = 12 , лежащая в октанте f(x,y,z) = z + 2x +
7.11 П : полусфера z = ; f(x,y,z) = x
7.12 П : поверхность параболоида вращения
z = (x + y ) , ограниченная плоскостями z =0 ,
z = 2 ;f(x,y,z) = x + y
7.13 П : коническая поверхность z = x + y ,
ограниченная плоскостями z = 0 , z = 1 ,
f(x,y,z) = x + y
7.14П : поверхность параболоида вращения
z = 1- x - y , ограниченная плоскостями z =0 ,
z =1 ;f(x,y,z) =
7.15П : часть поверхности конуса x + y = z ,
0 z 1 ;f(x,y,z)=
Дата добавления: 2016-06-05; просмотров: 1942;